《圆的面积》教学设计.docx

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1、北师大版小学六年级数学上册《圆的面积》教学设计教学内容：北师大版数学六年级上册《圆的面积》教学目标：1、使学生认识圆的面积的含义；理解圆的面积公式的推导过程；掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生进行操作、讨论、观察、比较、分析、概括的能力。3、渗透转化等数学思想方法，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。教学重点：圆的面积公式的推导过程，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积。教学难点：转化思想的渗透及圆面积公式的推导。教学过程：情境引入 ，起疑导思师：同学们，喜欢上公园吗？

2、来，让我们一起去公园走走，好吗？（播放公园喷水头正在给草地浇水的图片）师：到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。师：你能提出一两个数学问题吗？生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？生2：浇灌了多大面积的草地？师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地呢？师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：继续看，你又发现了什么？生：圆的面积越来越大。师：这是为什么呢？生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。师：看来圆的面积与它的半径

3、是有关的。（二）首次探究 自主估算 巧设玄机师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。[学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆]（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？生试估，师评价。（学生有点困难时）师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？[说明：在半径已知的情

4、况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用背面方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处。对于边长是1厘米的正方形的面积（面积单位），学生已经有了很深的认识。本次估算，目的是为学生建立表象，隐含估算圆面积的两种策略：一种与整个大正方形比；另一种先用1/4圆与小正方形比，再用整圆与大正方形比。（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。能不能将上面两种方法综合一下。[说明：诱发学生利用上面活动的思维惯性，寻找圆片半径，进而将圆片对折再对折，既隐含另一

5、种估的策略，更隐含将圆片等分4等份的玄机，使学生主动探索（剪成4等份）成为可能。]（3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？生：（先计算）圆的面积小于4r2。师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？生：小正方形的面积。师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。得出：2r2＜圆的面积＜4r2师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？（三）再次探究 触发

6、灵感 体会“极限”师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？生：还不能，只能大致确定一下范围。师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：将新的图形转化成为已经学过的图形。师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？巡视学生可能出现的情况：将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；②将两个圆拼在一起，无法拼成学过的图形；③将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。（拼成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）④将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。师：同学们，很多同学已经有

7、了想法了，这儿有两种，还有其他转化的方法吗？如果中途想到了，也可以上来说，好吗？评：[③将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。师：谁来现场采访一下，听听他们是怎么想的，好不好！谁先发问？预设：为什么将圆平均分成了4份？或你怎么想到沿半径去剪的？你拼成了什么图形？8等份与4等份相比，你觉得你拼的图形怎么样？你觉得应该怎么做,拼成的图形才更像平行四边形？[说明：学生自然而然的将圆片等分成4份，远比老师提