沪科版八年级数学(下)复习.doc

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1、二次根式复习指导一、知识梳理1、形如（≥0）的式子叫做二次根式。2、满足下列两个条件的式子叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。3、化为最简二次根式后，被开方的式子叫做同类二次根式。4、＝________；＝________；＝________；＝_______。5、在进行二次根式加减运算时，应先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。二、重点、难点分析重点：正确理解与掌握二次根式的概念，概念成立的条件是正确进行运算的基础。灵活运用好两个重要公式：（≥0,≥0）和（≥0,＞0）。难点：掌握化简二次

2、根式的方法，二次根式的混合运算，及公式的理解。三、思想方法1、字母表示数的方法例1、已知A＝，B＝，试比较A与B的大小。2、整体代入的方法例2、已知＝，＝，求的值。3、转化思想例3、化简：（－1＜＜3）4、分类讨论思想例4、是什么数时，式子在实数范围内有意义？何时无意义？四、考点例析考点1：有关二次根式的基本概念、基本公式问题例5、下列等式成立的是（）A．B．C．D．考点2：有关二次根式的非负性例6、设、、都是实数，且满足，，求代数式的值。考点3：有关最简二次根式问题例7、下列二次根式不是最简二次根式的是()A．B．C．D．五、易错点例析1、对二次根式的意义理解不透彻致错例

3、9、判断题：是二次根式吗？2、概念模糊求解致错例10、若与是同类二次根式，求的值。3、运算顺序致错例11、计算：一元二次方程复习指导一、知识梳理1、只含有一个未知数,并且未知数最高次数为2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中ax^2叫做二次项，a是二次项系数，bx叫做一次项，b是一次项系数，c叫做常数项。3、一元二次方程常用的解法有：_____________,_______________,_______________,_____________4、简要说下怎样用一元二次方程的根的判别式判断方程解的情况二、重点

4、、难点分析重点：（1）理解一元二次方程的概念；（2）掌握求一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的方法；（3）熟练应用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；（4）熟练应用一元二次方程解决实际问题。难点：（1）熟练地利用配方法解一元二次方程，理解转化思想，设法将方程中的“二次”将为“一次”；（2）理解一元二次方程的，会根据判断数字系数的一元二次方程根的情况。（3）建立一元二次方程或分式方程模型解决实际问题。三、思想方法1、转化思想一元二次方程的解法，其实就是如何将“二次”转化为“一次”，例如配方法就是把“一般”形式的一元二次方程转化为“特殊”（可直接开

5、平方法解）的一元二次方程。通过转化思想的学习，可以利用已经学过的知识解决新问题，把“未知”向“已知”转化，由“陌生”向“熟悉”转化。2、由特殊到一般的思想在研究一元二次方程时，先通过研究特殊形式的一元二次方程的解法，由此引入了直接开平方法，接着研究了一元二次方程的解法，而在求解的过程中，暴露出开平方法的局限性，故此引入配方法，进而得出一元二次方程的公式解法，即求根公式，最后介绍因式分解法。3、整体思想在直接开平方法解一元二次方程时，就涉及到了整体思想，所谓整体思想，就是从整体着眼，把一些看似毫不相干而实质上又紧密联系的数、式看成一个整体去处理，如方程，把括号内的代数式看作一

6、个整体，先求2的值，再求。4、分类讨论思想由于一元二次方程＝0成立必须的条件是≠0，所以在涉及到含有字母系数的一元二次方程时，经常要用到分类讨论思想。四、考点例析考点1：一元二次方程的基本概念例1、下列方程中，关于的一元二次方程是（）A．B．C．＝0D．考点2：一元二次方程的解法例2：方程的解是（）A．＝1，＝－3B．＝4，＝－2C．＝－1，＝3D．＝－4，＝2考点3：一元二次方程根的判别式例3、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定考点4：一元二次方程的根与系数关系例4、已知一元二次方程的两实根中仅有一根为负数

7、，求的取值范围。考点5：一元二次方程的实际应用例5、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，按照如图所示的裁法，需要裁去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77的无盖长方体型的纸盒？五、易错点例析1、忽略一元二次方程二次项系数不为零的条件例6、已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______。2、忽视方程的同解性例7、解方程：3、忽视一元二次方程有根的前提条件例8、关于的方程的两实数根为＋＝＋2，＝2＋1勾股定理复习指导一、知识梳理1、直角三角形是一类特殊三角形，它的三边（、、，其中为斜边）具有