系统的机械能守恒问题.ppt

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1、4.5系统的机械能守恒问题Fm问题1、在拉力F的作用下使质量为m的物体匀速上升机械能是否守恒？为什么？提出问题守恒条件是什么？问题2、小球机械能守恒吗？知识回顾：机械能守恒条件之（3）：有系统内的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守恒F1F2AB1、系统：系统是指相互作用着的两个物体的组合。我们知道，机械能是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的总称，而是势能总是属于系统的，不是只属于单个物体，例如重力势能属于重物和地球组成的系统，弹性势能则属于弹性体组成的系统，机械能是属于系统。有时，习惯上把机械能说成是单个物体的，这样做不是严谨的，而且常常导致我们对机械

2、能的问题无法作出正确的分析。一、明确几个概念2、内力和外力：首先要明确“内力”和“外力”都是指系统内的物体所受到的力，其中，系统内物体间的相互作用力叫做系统的内力，系统外的物体对系统内的物体的作用力叫做系统的外力，在处理机械能问题时，内力中总有重力——重物和地球相互作用的引力，但不一定有弹力和摩擦力。3、内力的功和外力的功：各个内力对系统内各物体所做的功代数和，叫做内力的功；各个外力对系统内各物体所做的功的代数和，叫做外力的功。功的代数不为零叫做“做功”，功代数和等于零叫做“不做功”。4、机械能的转化：是指重力势能、弹性势能和动能之间的转化，内力中的重力做功时重力

3、势能和动能相互转化；内力中的弹力做功，使弹性势能和动能相互转化，这样的功显然是不会使系统得机械能发生变化的。5、机械能守恒：是指我们所研究的系统的机械能——重力势能、弹性势能、动能的总和保持不变。1、没有外力做功;2、内力中没有重力和弹力以外的力做功。这是因为：1、外力对系统不做功则系统的机械能不与外界发生交换。2、内力中没有重力和弹力以外的力做功（若有摩擦力、粘滞阻力及类似这样的内力做功,系统的机械能将增加），则系统内部不发生机械能与其它形式能量的转化。所以具备了这两个条件，系统的机械能就保持不变。守恒条件的理解：条件：系统内只有重力、弹力做功（动能、重力势能和

4、弹性势能）二、机械能守恒条件及理解机械能守恒的判断方法有三个：①由机械能守恒的条件判断，看是否只有系统内的重力（或弹性力）做功。②根据能量的转化情况判断，看是否只有系统内的动能和势能的转化。③直接观察，看系统的机械能是否发生了变化。第②③种方法避开了有时比较麻烦的受力分析和做功情况的分析，显的更为简捷。三、机械能守恒的判断四、机械能守恒定律常用表达式：1、E1=E2（E1、E2表示系统的初、末态时的机械能）2、ΔEK=−ΔEP（系统动能的增加量等于系统势能的减少量）3、ΔEA=−ΔEB（系统由两个物体构成时，A的机械能的增量等于B的机械能的减少量）因为需要计算重力

5、势能，所以解题时须建立重力势能的零位置，一般以题目中的最低位置为重力势能的零位置，而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面。注意：在某些机械能守恒的问题中，运用式1(E1=E2)求解不太方便，而运用式2(ΔEK=−ΔEP)、3(ΔEA=−ΔEB)较为简单。运用式2、3的一个最大优点是不必选取零势能参考面，只要弄清楚过程中物体重力势能的变化即可。例1.如图，一轻杆两端固定质量分别为m1和m2的小球，m1>m2,该系统可绕过杆中的水平轴Ｏ在竖直平面内做无摩擦的转动。由静止释放后，该装置由水平位置转到竖直位置的过程，下列说法正确的是：Ａ.m1的机械能守恒B.m2的机械能

6、减少C.杆对m2的弹性力不做功D.m1和m2的总机械能守恒轻杆质量不计！例题讲解：分析二：用第二种方法判断m1和m2形成的系统机械能的守恒问题：因为不存在摩擦，过程中只有m1和m2之间的动能和势能的转化，所以和组成的系统机械能守恒。分析一：用直接观察的方法来判断m1和m2的机械能是否守恒：由于m1由静止向下运动，m2由静止向上运动，显然m2的动能和势能都增加，m2的机械能不守恒。m2的机械能的增加显然来源于m１的机械能的减少，所以m１的机械能不守恒。由于m2、m2只受重力和杆对它们的弹性力，所以，肯定是杆对m2的弹性力对m2做正功，对m１做负功。先项ＡＢＣ错误，选

7、项Ｄ正确。例1：（讲义手册P52）如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?例2：如图，倾角为q的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。M、m的重力

8、做功不会改