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时间:2020-03-12
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1、1.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间大约是( )A、1小时~2小时B、2小时~3小时C、3小时~4小时D、2小时~4小时解析路程一定,速度越大的时间越短,因而当速度是4千米/时,速度最小,时间最长;当速度是8千米/时,速度最大,因而时间最短.设某人所用的时间为x小时,故$frac{16}{8}$≤x$≤frac{16}{4}$,解得:2≤x≤4故应选D某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费);超过3km以后,每增加1k
2、m,加收2.4元(不足1km按1km计),某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程( )A.正好8kmB.最多8kmC.至少8kmD.正好7km考点:一元一次方程的应用.专题:行程问题.分析:根据等量关系,即(经过的路程-3)×2.4+起步价7元=19.列出方程求解.解答:解:可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,根据题意可知:(x-3)×2.4+7=19,解得:x=8.即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km.故选B.点评:找到关键描述语(共支付车费19元),找到等量关系是
3、解决问题的关键.3.小明家距离学校10km,而小华家距离小明家3km,如果小华家到学校的距离是dkm,则d应满足7≤d≤13.考点:三角形三边关系.专题:应用题.分析:本题应分两种情况讨论,即小明家、小华家和学校在一条直线上,或不在一条直线上,即构成三角形.解答:解:(1)当小明家、小华家和学校在一条直线上时,小华家到学校的距离是d=10+3=13km,或d=10-3=7km;(2)当小明家、小华家和学校不在一条直线上时,根据三角形的三边关系知,小华家到学校的距离是7<d<13.由上可知:d应满足7≤d≤13
4、.点评:本题需要分情况讨论,主要理解如何根据已知的两条边求第三边的范围.6.小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价78元/盏;另一种是60瓦(即0.06千瓦),售价为26元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元.(1)设照明时间是x小时时,请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费);(2)小明在这两种灯中选购一盏,①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样
5、多;②当x=1500小时时,选用______灯的费用低;当x=2500小时时,选用______灯的费用低;③由①②猜想:当照明时间______小时时,选用白炽灯的费用低;当照明时间______小时时,选用节能灯的费用低;(3)小明想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是3000小时,每盏灯的使用寿命是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.解:(1)用一盏节能灯的费用是 (78+0.0052x)元, 用一盏白炽灯的费用是 (26+0.0312x)元;(2)①由题意,得78+0.0052x
6、=26+0.0312x,解得x=2000,所以当照明时间是2000小时时,两种灯的费用一样多.②当x=1500小时,节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元,盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元,所以当照明时间等于1500小时时,选用白炽灯费用低.当x=2500小时,节能灯的费用是78+0.0052×2500=91元,盏白炽灯的费用是26+0.0312×2500=104元,所以当照明时间等于2500小时时,选用节能灯费用低.③当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯的费用低;当照明时间大于2
7、000小时时,选用节能灯的费用低;(3)分下列三种情况讨论:①如果选用两盏节能灯,则费用是78×2+0.0052×3000=171.6元;②如果选用两盏白炽灯,则费用是26×2+0.0312×3000=145.6元;③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间>2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时时,费用最低.费用是78+0.0052×2800+26+0.0312×200=124.8元.综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用
8、最低.(2012台湾)小明原有300元,如图记录了他今天所有支出,其中饼干支出的金额被涂黑.若每包饼干的售价为13元,则小明可能剩下多少元?( ) A.4B.14C.24D.34考点:一元一次不等式的应用。分析:根据设小明买了x包饼干,则剩下的钱为300﹣(50+90+120+13x)元,再分别分析得出可能剩下的钱数.解答:解:设小明买了x包饼干,则剩下的钱为300﹣(50+90+120+13x)
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