高考三角函数总结大全.doc

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1、.题型一：有关弧度1．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．4C．1或4D．2或42．若扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝12cm，则弧长l＝________cm.3．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角分别取何值时，扇形的面积最大？4.扇形的周长C一定时，它的圆心角θ取何值时，才能使该扇形面积S最大？最大面积为多少？5.已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.题型二：已知角求三角函数值1．已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且si

2、nα＝，则m＝________.2．已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值．3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)4．(2016·福州一模)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　)....A.B.C．－D．－5．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若则m=______7.已知，求（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）（ⅳ）题型四：诱导公式1．设f(α)＝，则f＝________.2.已知（ⅰ）

3、化简（ⅱ）若α为第三象限角，且，求....3．已知f(x)＝(n∈Z)．（ⅰ）化简f(x)的表达式；（ⅱ）求f＋f的值．4.设（均为非零实数），若则5.，且，则6．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.题型五：化简求值1．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－　　　　　　　　B．－C.D.2．已知tan＝，则tan＝________.3．已知sin＝，则cos＝(　　)A.B．－C.D．－4．已知cos＝a(

4、a

5、≤1)，则cos＋sin的值是________．5．（2012江苏）设为锐角,若,则的值为____.6．(2012·南昌二模)已知cos＝－，则

6、cosx＋cos的值是(　　)....A．－B．±C．－1D．±17．(2013·合肥模拟)已知cos＋sinα＝，则sin的值是(　　)A．－B.C.D．－8．(2012·河北质检)计算的值为(　　)A．－2B．2C．－1D．19.10.已知。求的值。11.已知。。求的值。12.已知。求13.若，则14.若，，15.已知，则10．已知cosθ＝－，θ∈，则sin....的值为________．12.已知0<β<<α<π，且cos＝－，sin＝，求cos的值．13．(2016·成都一诊)若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，则α＋β的值是(　　)A.B.C.或D.或14．(2

7、016·贵阳监测)已知sin＋sinα＝，则sin的值是(　　)A．－　　　　　　　　　B.C.D．－15．已知cos＝－，则cosx＋cos＝(　　)A．－B．±C．－1D．±116．(2015·菏泽二模)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，则2α－β＝________.17．若锐角α，β满足tanα＋tanβ＝－tanαtanβ，则α＋β＝________....18．(2015·北京西城一模)若锐角α，β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝________.19．已知tanα＝－，cosβ＝，α∈，β∈，求tan(α＋β)的值，并求出α＋β的

8、值．20．已知：0<α<<β<π，＝，sin(α＋β)＝.(1)求sin2β的值；(2)求的值．21.的值是(　　)A.B.C.D.22．(2016·衡水中学二调)－＝(　　)A．4　　　　　　　　　　B．2C．－2D．－423．化简：sin50°(1＋tan10°)＝________.________24.求的值。25.已知，求的值。26．已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值为(　　)A．－B.....C．－D.题型六：求解析式1.(2012·海淀区期末练习)函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝(　　)A．－B．－

9、C．－1D．－2.(2013·福州质检)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　　)A.　　B.C.D.3.(2012·南京模拟)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω＞0，

10、φ

11、＜，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝________.4．(2012·江西九校联考)已知A，B，C，D是函数y＝sin(ωx＋φ)一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A，B为y轴上的点