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时间:2020-03-12
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1、能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征性质1:如果数a、b都能被c整除,那么它们的和(a+b)或差(a-b)也能被c整除。性质2:几个数相乘,如果其中有一个因数能被某一个数整除,那么它们的积也能被这个数整除。1、看末尾。能被2整除的数,个位上的数能被2整除(偶数都能被2整除),那么这个数能被2整除能被5整除的数,个位上的数都能被5整除(即个位为0或5)那么这个数能被5整除能被4、25整除的数,末二位所组成的两位数能被4整除,那么这个数能被4整除能被8、125整除的数,
2、末三位数能被8整除,那么这个数能被8整除2、看数字和能被3整除的数,各个数位上的数字和能被3整除,那么这个数能被3整除能被9整除的数,各个数位上的数字和能被9整除,那么这个数能被9整除能被11整除的数,奇数位(从左往右数)上的数字和与偶数位上的数字和之差(大数减小数)能被11整除,则该数就能被11整除。3、截尾法能被7整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差
3、」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。能被11整除的数,11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。如:242是不是11的倍数,24-2=22,所以242是11的倍数。1232,123-2=121,12-1=11,1232是11的倍数。能被13整除的数,若一个整数的个位
4、数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。如:169,16+9*4=52,159是13的倍数。能被17整除的数,若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。能被19整除的数,若一个整数的个
5、位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。能被7、11、13整除的数,若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被7、11、13整除,则这个数能被7、11、13整除。4、截位法能被99整除的数,若一个整数,从右往左,两位一段,几段的和能被99整除,这个整数就能被99整除。如:45639,39+56+4=99,所以45639是99的倍数。能被27整除的数
6、,若一个整数,从右往左,三位一段,几段的和能被27整除,这个整数就能被27整除。如:45225,225+45=270,所以45225是27的倍数。
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