力学习题-第3章非惯性系(含答案).pdf

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1、第三章非惯性系质点动力学课后测验题一、选择题1.如图，一小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为A.0;B.θ;C.2θ;D.90°答案：B解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锤整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：MgsinMa以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为x,y的正方向，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力ma后，对摆球应用牛顿第二定律：x方向：Tsinmacosy方向：Tcosmasinmg两式联立得：tgtg，即。2.在卡车的尾部通

2、过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d，圆木长为l，绳与卡车的连接点距地高h。为使圆木与地面脱离，卡车的加速度a至少为gA.g;B.g/h;C.gh/(l+d);D.22(l+d)-hh答案：D解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为，加上惯性力ma后，圆木处于平衡状态，圆木脱离地面条件是圆木与地面相互作用力为零。水平方向：Tcosma竖直方向：Tsinmgh由几何关系得：sinldg22联立得：a(ld)h。h3.一摩托车以36km/h的速率在地面上行驶。其轮胎与地面间的摩擦系数μ为

3、0.3.则摩托车在转弯时轨道的最小曲率半径R为A.10.8m;B.34m;C.120m;D.441m答案：B解：36km/h=10m/s设摩托车与地面间的摩擦力为f，以摩托车为参考系（匀角速转动的非惯性2mv系），加上水平方向的惯性离心力后，摩托车处于平衡状态：R2mv水平方向受力平衡：f0R竖直方向受力平衡：Nmg0最大静摩擦力条件：fN联立得最小半径Rmin=34m.4.一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一铅垂线，相距为h。一小球系于绳上某点处，以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动，此时小球两边的绳均被拉直，两绳与铅垂

4、线的夹角分别为θ1和θ2，若下面的绳子中的张力为零，则小球的速度为ghtanghtan11A.v=ghtan;B.v=ghtan;C.v=;D.v=12tan+tancot+cot1212答案：D解：以小球为参考系（匀角速转动的非惯性），小球上、下两侧绳中的张力分别2v为F、F，加上水平方向的惯性离心力m后，对小球应用牛顿第二定律：T1T2R2v水平方向：FsinFsinmT11T22R竖直方向：FcosFcosmgT11T22RR由图中几何关系可得：htantan12mgtan若F0，则F，v1ghT2T

5、1coscotcot125.下述地球表面上各点海水所受的作用力中，对潮汐现象起主要作用的是：A.月球的引力和地球围绕地-月质心公转时的加速平动惯性力B.月球的引力和地球的引力C.月球的引力和地球围绕地球质心匀角速转动的惯性离心力D.月球的引力和地球的支持力答案：A解释：请参考本章视频。二、填空题1.一小物体放在一半径为R=1m的水平圆盘边缘上，小物体与圆盘间的静摩擦系数为μ=0.2。若圆盘绕其轴的角速度逐渐增大到一个值时，小物体滑出圆盘并最终落到比盘面低h=0.4m的地面上。问从它离开圆盘的那一点算起，小物体越过的水平距离l为m（结果保留一位小数

6、）.答案：0.4解：设小物体下落时间为t，有：12hgt，lvt2其中，vR为物体刚好离开圆盘时相对地面的速度（此时，物体相对圆盘的速度近似为零）。设小物体质量为m，与圆盘的摩擦力为f，以圆盘为参考系（因为圆盘绕其轴的角速度逐渐增大，所以可将其在短时间内视为匀角速转动的非惯性系）。小物体恰好滑出圆盘时受最大静摩擦力fmg，加上沿圆盘径向方向的惯性离心力22mvmR后，小物体相对圆盘处于平衡状态，对其应用牛顿第二定律：R2mv0mgR联立可得：l2Rh=0.4m.2.如图，一个3:4:5的斜面固连在一转盘上，一木块静止在斜面上，木

7、块离转盘中心的水平距离为40cm，斜面和木块之间的摩擦系数μ=0.25。若使此木块保持相对转盘不动，转动角速度的最小值为rad/s（结果保留一位小数）。答案：3.2解：取转盘参为参考系（匀角速转动的非惯性系），以木块为研究对象，受力分析：重力mg、静摩擦力f、斜面的支持力N、惯性离心力2Fmr（方向沿径向向外，r为木块离盘心的水平距离）。木块处于静止状态，受力平衡有：沿斜面方向：2mgsinmrcosf0沿垂直于斜面的方向：2Nmgcosmrsin0木块刚好滑动时有：fN其中的号对应木块有沿斜面向上的运动趋势；号对应

8、木块有沿斜面向下的运动趋势，此种情况对应圆盘的最小角速度情况。sincos