MTBF解析和计算方式.pdf

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1、可靠性分析计算-lt1、指数分布；第一章里提到浴盒曲线对应的指数分布为F(t)＝1-e；如何得到这一分布？设产品在t时间内总的失效率F(t)，则：在t时刻产品的存活率R(t)=1-F(t)；在t时刻的失效为t时间内的失效率的导数、即f(t)=F’(t)；在t时刻的失效率为t时刻的失效比t时刻的存活率、即f(t)/R(t)。根据浴盒曲线，当产品在稳定失效阶段时任意时刻的失效率为λ。综上，即得到等式：λ＝f(t)/R(t)=F’(t)/(1-F(t))；-lt解此微分方程得到一个特解：F(t)＝1－e；-lt所以R(t)=e，这就是指数分布；2、威布尔分布；与指数分

2、布相比，只是变量λ不一样。威布尔分布的F(t)=1-e^(-t/a)^b；当b＝1时，F(t)=1-e^(-t/a)，这也就是指数分布；我们威布尔分布来看看其它参数：R(t)＝1-F(t)=e^(-t/a)^b；f(t)＝F`(t)=(b/t)*(t/a)^b*e^(-t/a)^b；失效率＝f(t)/R(t)＝(b/t)*(t/a)^b；3、基本MTBF的测试在实际工作过程中，很多时候并不需要精确在知道某个产品的MTBF，只需要知道是否可以接受此产品。这时，只需要对产品进行摸拟运行测试，当产品通过了测试时，就认为产品达到了要求的MTBF，可以接受此产品。如何确定

3、产品应该进行什么样的测试，也就是我们应该用多少样品进行多长时间的测试？根据MTBF（平均失效间隔时间）的定义，从“平均”这一个看来，失效的次数越多计算值就越能代表“平均值”，当然失效的次数越多对应的总测试时间也就越长；一般情况下要求：只要测试时间允许，失效的次数就应该取到尽可能地多。下面用一个例子来说明测试条件的确定方法。题五：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为2000H，如何判定此产品的可靠性是否达到了规定的要求？可以转化为判定此产品是否能通过规定时间的模拟运行测试，其关键是要找出测试时间；测试时间＝A×MTBF，A这个因子与“在这段时间内允许失效的次

4、数”和“90%的信心度”有关系。根据已经成熟的体系，直接代用公式：A＝0.5*X2（1-a，2(r+1)）X2（1-a，2(r+1)）是自由度为2(r+1)的X平方分布的1-a的分位数；-1-a是要求的信心度，为90%；r是允许的失效数，由你自己决定；此分布值可以通过EXCEL来计算，在EXCEL中对应的函数为CHIINV；如允许失效1次时，A=0.5*CHIINV(1-0.9,2*2)=0.5*CHIINV(0.1,4)＝0.5*7.78＝3.89；所以应该测试的时间为：3.89×2000＝7780H。也就是当设备运行7780H是只出现一次失效就认为此产品达到

5、了要求的可靠性。7780H是324天（7780/24＝324），快一年了，做一次测试花一年的时间？太长！我们可用这样去调整：①增加测试的总样品数；7780从统计上看，准确地说是7780台时、它是“机台×时间”这样一个量，也就是所有样机的测试时间总和；如果测试中有50台样机，则只需要测试155.6H；如果有100台样机，则只需要测试到77.8H（强烈建议在MTBF的测试中采用尽可能多的样品数）；②减少允许失效的次数；允许失效的次数为0时，同上计算后得到测试时间为4605台时（一般不建议采用此种方式来缩短测试时间，这样会增大测试的误差率）。对于价格较低、数量较多的产

6、品（如各种元器件、各种家用电器等），用上面介绍的方法，可以很方便地进行测试；但当产品的价格较高、MTBF较高的产品如何测试？题六：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为20000H，因单价较贵，只能提供10台左右的产品做测试，请问如何判定此产品的可靠性是否达到规定的要求？还是转化为测试。即使有10台产品全部用于测试，20000H的MTBF也需要测2000H左右，这个时间太长，应该怎么办？此时一般用到加速测试。对一般电子产品而言，多用高热加速，有时也用高湿高湿加速。根据加速模型（ArrheniusModel），得知加速因子的表达式为：AF=exp{(Ea/k)

7、*[(1/Tu)-(1/Ts)]+(RHu^n-RHs^n)}Ea为激活能（eV）,k为玻尔兹曼常数且k=8.6*10E-5eV/K。T为绝对温度、RH指相对湿度（单位％）、下标u指常态、下标s指加速状态（如RHu^n指常态下相对湿度的n次方），一般情况下n取2。Ea根据原材料的不同，有不同的取值，一般情况下：氧化膜破坏0.3Ev离子性（SiO2中Na离子漂移）1.0—1.4Ev离子性（Si-SiO2界面的慢陷阱）1.0eV由于电迁移而断线0.6eV铝腐蚀0.6—0.9eV金属间化合物生长0.5—0.7eV根据产品的特性，取Ea为0.6eV，则在75℃、85%R

8、H下做测试1h，相当于在