黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练七十一1绝对值不等式理含解析新人教A版选修4_5.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练七十一　绝对值不等式(25分钟　40分)1.(10分)(2018·孝义模拟)设函数f(x)=-a,若不等式f(x)<0的解集为M且∈M,-∉M.(1)求实数a的最大值.(2)当a∈N*时,若不等式

2、x-a

3、-

4、x-3

5、>b有解,求实数b的取值范围.【解析】(1)由题可知,f<0,f≥0,可得不等式组解得1

6、x-a

7、-

8、x-3

9、>b,即

10、x-2

11、-

12、x-3

13、>b,根据绝

14、对值不等式的性质可知

15、x-2

16、-

17、x-3

18、的最大值为

19、x-2-x+3

20、=1,若不等式

21、x-a

22、-

23、x-3

24、>b有解,则b<1,故实数b的取值范围为(-∞,1).更多资料关注公众号@高中学习资料库2.(10分)设f(x)=

25、x-a

26、+

27、x-2

28、,其中a<2,已知f(x)的图象关于直线x=对称.(1)求a的值,并作出函数f(x)的图象.(2)是否存在实数m使得不等式f(x)

29、0-a

30、+

31、0-2

32、=

33、3-a

34、

35、+

36、3-2

37、⇒

38、a

39、+1=3-a,当a>0时,解得a=1;当a<0时,无解;故a=1.所以f(x)=函数f(x)的图象如图所示:(2)令g(x)=m(x2-4x),则g(x)关于直线x=2对称,当m≥0时,g(2)=-4m<0

40、x+1

41、-

42、x-2

43、.更多资料关

44、注公众号@高中学习资料库(1)求不等式f(x)≥1的解集.(2)若不等式f(x)≥x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.【解析】(1)当x≤-1时,f(x)=-(x+1)+(x-2)=-3<1,无解.当-11,所以x≥2.综上所述,f(x)≥1的解集为[1,+∞).(2)原式等价于存在x∈R,使f(x)-x2+x≥m成立,即≥m.设g(x)=f(x)-x2+x,由(1)知g(x)=当x≤-1时,g(x)=-x2+

45、x-3,其开口向下,对称轴为x=>-1,所以g(x)≤g=-5.当-1

46、x-2

47、,g(x)=a

48、x

49、-1.(1)若不等式g(x-3)≥-3的解集为[2,4],求a的值.(2)若当x∈R时f(x)≥g(x),求a的取值范围.【解析】(1)不等式g(x-3)≥-3转化为a

50、x-3

51、≥-2.因为

52、不等式g(x-3)≥-3的解集为[2,4]得出a<0,从而得到g(x-3)≥-3的解集为,进而由得a=-2.(2)当x=0时,易得f(x)≥g(x)对任意实数a成立;当x≠0时将f(x)≥g(x)转化为a≤,令h(x)=,则h(x)=当x≥2时,1-∈,当0,当x<0时,1->1,更多资料关注公众号@高中学习资料库所以h(x)=(x≠0)的最小值为,从而得到a的取值范围为.【变式备选】已知函数f(x)=

53、3x-1

54、+

55、3x+k

56、,g(x)=x+4.(1)当k=-3时,求不等式f(x)≥4的解集.(2)设k>-1,且当x∈时都有f(x)≤g(x

57、),求k的取值范围.【解析】(1)当k=-3时,f(x)=故不等式f(x)≥4可化为或或解得x≤0或x≥.所以不等式的解集为.(2)当x∈时,由k>-1有:3x-1<0,3x+k≥0,所以f(x)=1+k,不等式f(x)≤g(x)可变形为1+k≤x+4,故k≤x+3对x∈恒成立,即k≤-+3,解得k≤,而k>-1,更多资料关注公众号@高中学习资料库故-1