等腰三角形PPT课件.ppt

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1、2.1等腰三角形ACB问题1：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？有两边相等的三角形叫等腰三角形！腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.做一做：1如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。ABCD解图中有两个等腰三角形是△ABD和△ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，顶角是∠ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，顶角是∠BAC。问题2等

2、腰三角形是轴对称图形吗？探索研究：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你发现了什么?探索:1等腰三角形是轴对称图形2等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴例1：已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值。解1若3x-1=x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！2若3x-1=5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，

3、符合题意！3若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，但是5+5<11，所以x=4不合题意，舍去！综上所述，x=2。练一练：1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是()(A)4,9,4(B)3,3,1(C)2,4,2(D)6,1,12.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是()(A)13(B)17(C)13或17(D)不确定CBE例如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC

4、平行吗？请说明理由。ABCDP解点D，E关于AP对称，且DE∥BC。理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于AP对称，点D、E也关于AP对称，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。试一试：如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上的点。请分别作出E，F关于AD的对称点。ABCEFDHG∟∟分析：因AD是等腰三角形ABC的角平分线，所以直线AD是等腰三角形ABC的对称轴，AB

5、和AC关于直线AD对称，而E是AB上的点，F是AC上的点，所以它们的对称点必在AC，AB上，又因为对称点的连线是与对称轴垂直的，所以只要过E，F分别作AD的垂线，它们与AC，AB的交点即是所求！等腰三角形练习一、填空题：1、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为；2、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是；CBAEF9或1011二：解答题作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm,底边长为

6、2cm。如图，已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。想一想：（下节研究）1等腰三角形的两底角有何关系？为什么？2等腰三角形的顶角平分线是它的对称轴，除此之外，观察图形它还有什么性质？为什么？作业：1作业本2.12书本P24：1，3，5。