已修改《锐角三角函数》2.ppt

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1、《锐角三角函数》复习课执教者：陈跃庚执教者：陈跃庚《锐角三角函数》复习课这是几个人一、教学目的：综合复习锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；余角的余函数；解直角三角形的应用。使学生对锐角三角函数有一个整体的回顾，能灵活的、熟练的运用锐角三角函数的知识解决常见的题型以及将相关实际问题转化成数学模型用锐角三角函数予以解决。二、教学重点：熟练掌握锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值以及运用锐角三角函数知识解决实际问题。三、教学难点：运用锐角三角函数知识解决实际问题。四、教学程序：（一）知识回顾1、定义（包括余切函数

2、），2、特殊角的三角函数值，3、余角的余函数，4、边缘知识：①随着角的增大各三角函数值的变化情况，②同角三角函数的关系式，5、应用：①仰角、俯角；②方位角；③坡角、坡度。一、回顾知识1、定义正弦函数：sinA=余弦函数：cosA=正切函数：tanA=余切函数：cotA=ABCcab运用一1、在RtΔABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则sinA＝（）ABCD2、把RtΔABC各边的长都扩大3倍，得RtΔA'B'C'，则锐角A与A'的余弦值的关系是（）AcosA=cosA'BcosA=3cosA'C3cosA=c

3、osA'D不能确定3、在RtΔABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则下列各式中错误的是（）Aa=csinABb=ccosBCb=atanBDa=btanA4、在RtΔABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=()ABCDBABD2、特殊角的三角函数值3、余角的余函数Sin(90°-A)=cosAcos(90°-A)=sinAtan(90°-A)=1、已知A为锐角，且sinA=，则cosA=（）2、已知sin56°=0.7827,则cos34°=()3、在ΔABC中，∠A，∠B都是

4、锐角，且sinA=,cosB=，则ΔABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D不能确定4、若α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα=()ABCD1运用二0.7827CD4、边缘知识①sinα的值，随着α的增大而增大cosα的值，随着α的增大而减小tanα的值，随着α的增大而增大②sin²α+cos²α=1tanα·tan(90°-α)=1tan1°tan2°‥‥‥tan88°tan89°=15、应用视线水平线水平线视线仰角俯角AB东北西南东北西南60°A在B的B在A的②方位角①仰角、俯角北偏西3

5、0°°南偏东30°③坡角、坡度αhli=1:m坡角：坡面与水平面所成的角坡度：坡面的竖直高度与水平距离的比i==1:m如图，某住宅区修了一座标志性建筑物AB，在建筑物底部同一水平线的C处，测得建筑物顶端A的仰角是45°，然后向建筑物前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为60°，求建筑物的高度。运用三解：设AB＝x米，则BC＝x米，BD＝（x－10）米在RtΔABD中tan60°=即：ABC45°60°D综合运用，拓展提高2、在ΔABC中，∠A=30°,tanB=,AC=,则AB＝（）A4B5C6D71、在ΔABC

6、中，∠C=90°,BC＝2，sinA=,则边长AC＝（）A3BDC3、已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，BP＝2，则tan∠OPA=()ABPOABC2DABCADCBBBD综合运用，拓展提高4、⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径为，AC＝2则cosB的值是（）ABCD5、CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα＝（）ABCDACEDB

7、αACADBCAD是等腰ΔABC底边BC上的高，且AD＝BC（1）求tanB,sinB的值（2）设BC＝5，求腰上的高BE的长ADBCADBCE(1)分析：∵AD是等腰ΔABC底边BC上的高，且AD＝BC∴AD＝2BD，AB＝BD则tanB=2sinB=（2）分析：利用三角形面积相等，得BE＝中考链接中考摘冠如图1，是小朋友玩“滚铁环）的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题（如图2）.已知铁环的半径为5，设铁环的中心为O，铁环与铁环钩相切于M，铁环与地面接触点为A。∠M

8、OA＝α，且sinα=(1)求点M离地面AC的高度BM？（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11，求铁环钩MF的长度？图1AMFCBO图2再见谢谢