分解质因数法求最小公倍数.ppt

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1、一：填空：，叫做互质数。二：说出下列各组数中，哪些是互质数，哪些是倍数关系。36和1225和7551和1714和94和920和38和1118和54公因数只有1的两个数三：从小到大依次说出12的五个倍数：12、24、36、48、60以小组为单位，先把12分解质因数，再依次把它的倍数分解质因数。12＝2×2×312＝2×2×324＝2×2×3×236＝2×2×3×348＝2×2×3×2×260＝2×2×3×5小组讨论：12的倍数与12的质因数有什么关系？12的倍数必须包含12所有的质因数。想一想：40是12的倍数吗？用刚得到的结论解释一下，行吗？12＝2×2×340＝2×2×2×5一个数

2、的倍数必须包含这个数所有的质因数。12的倍数有一个数，它所有的质因数有2、3、5，如果不计算，你能否确定，在以下各数中哪些是它的倍数？为什么？A=2×5×3×7B=2×2×5C=2×3×5D=2×5×2×3√√√一个数的倍数一定包含这个数质因数。所的有的有所甲乙两数的最小公倍数，是它们公有的质因数2，和它们各自独有的质因数5、7和3的乘积。甲乙两数的最小公倍数，是它们公有的质因数3，和它们各自独有质因数2、5的乘积。如果甲=2×3、乙=3×5，那么：A=3×2×7（A是甲的倍数）B=3×3×5（B是乙的倍数）C=2×3×5（C是甲和乙的最小公倍数）D=2×3×5×2（D是甲和乙的公倍

3、数）小林通过下列两组题目中，各数分解质因数的形式做出的以下判断，你知道他是怎样判断的吗？如果甲=2×5×7、乙=2×3，那么：A=2×5×3（A是乙数的倍数）B=2×5×11×7（B是甲数的倍数）C=2×3×5×7（C是甲和乙的最小公倍数）D=2×2×3×5×7（D是甲和乙的公倍数）求两个数的最小公倍数，只要把它们公有的质因数和它们各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。例2：求18和30的最小公倍数?公有的质因数公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝9018＝2×3×330＝2×3×523把18和30分解质因数。提示：一个数的倍数应当包含这个

4、数所有的质因数。18和30的全部公有的质因数（1个2和1个3）与各自独有的质因数（3和5）的乘积=它们的最小公倍数。即：2×3×3×5=90公有质因数的代表各自独有的质因数最小公倍数＝×例题求18和30的最小公倍数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数独有的质因数练习×1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3A和B的最小公倍数是2×2×3＝122求下面每组数的最小公倍数。24和3616和18判断下面各题是否正确。

5、16＝2×2×2×220＝2×2×516和20的最小公倍数是2×2×2×2×2×5＝160五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？五年级同学按15人一组分，正好分完，说明五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明五年级同学是15人的倍数五年级同学也是18人的倍数所以，五年级同学是15和18的公倍数。又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（）。最小公倍数课外作业同学们植树,若按照每行15棵或每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵,至少种多少棵树?