自动控制原理3.pdf

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1、第三章自控系统的时域分析控制系统的分析方法控制系统的分析方法分析方法包括分析方法包括••第一步第一步建立模型建立模型··时域分析法时域分析法··频域分析法频域分析法••第二步第二步分析控制性能分析控制性能··根轨迹法根轨迹法什么是时域分析？什么是时域分析？典型测试信号下，系统时域响应的动态和稳态分析。什么是过渡过程？什么是过渡过程？系统在外作用下，由一个稳态转移到另一个稳态的过程。哪些是典型测试信号？哪些是典型测试信号？抛物线斜坡阶跃时域分析常用的典型信号是什么？为什么？时域分析常用的典型信号是什么？为什么？阶跃。因为该信号反映极端情况而且宽频谱。线性系统的时域分析法线性系

2、统的时域分析法引言引言一阶系统时域分析一阶系统时域分析二阶系统时域分析二阶系统时域分析高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析系统的稳定性分析系统的稳定性分析稳态误差计算稳态误差计算3.1自动控制系统的时域指标3.1.1对控制系统性能的要求稳定性稳定性稳态误差稳态误差暂态品质（过渡过程）暂态品质（过渡过程）二、典型信号回顾二、典型信号回顾δ()tδ()tε11、脉冲信号ε0,tt<>0,εrt()=At/,ε0≤≤ε0εt0tA=1,ε→0单位脉冲信号单位脉冲信号δ()t−1L[(δtL)]==1[1]δ(t)2、单位阶跃信号00t<11xt()==u()t−1L

3、[(xt)]==Lu(t)10t≥ss3、单位斜坡信号xt()=tiu()t1Lx[(t)]=2s−11L==ttiu()t2s4、抛物线函数信号2xt()=≥Att022AXs()==L[At]A=1/23s5、正弦函数信号xt()=sinωtωLt[sinω]=22s+ω−1ωLt=sinω22s+ω3.1.2控制系统的动态性能指标定义1A超调量σ%=100%AB∆=±2%,±5%yy−()∞mδ%=100%y()∞峰值时间tBp上升时间tr调节时间ts动态性能指标定义2调节时间ts上升时间tr动态性能指标定义3Aσ%=100%BAyy

4、−()∞∆=2%,5%mδ%=100%y()∞Btrtpts3.23.2一阶系统的时域响应一阶系统的时域响应3.2.1数学模型X()sKXc()srs11Gs()=,T=Ts+1K3.2.2一阶系统单位阶跃响应1？Ts+1ts稳态误差初速度一阶系统时域分析k,T时间常数无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1(画图时取k=1,T=0.5)单1位k(0)=TK’(0)=T脉冲响应一阶系统时域分析k,T时间常数无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1(画图时取k=1,T=0.5)单位’h(0)=1/T阶跃h(T)=0.632h(∞)响h(2T)=0.865h(∞)应h(3T)=0.95h(

5、∞)h(4T)=0.982h(∞)一阶系统时域分析k,T时间常数无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1(画图时取k=1,T=0.5)单位斜坡T响应?一阶系统时域分析k,T时间常数无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1(画图时取k=1,T=0.5)1-tk(t)=eTh(t)=1-e-t/Tc(t)=t-T+Te-t/TTr(t)=δ(t)r(t)=1(t)r(t)=tk’(0)=1/T21、3个图各如何求T？2、调节时间t=？s问3、求导关系？4、r(t)=at时，e=？ss例题求：1）该系统阶跃响应的调节时间ts；（5%)2）如果要求ts<0.1s,问系统的反馈系数取多少？3）如

6、果要求ts<0.1s,调节开环增益会如何？X()s100Xc()srs0.13.33.3二阶系统的时域响应二阶系统的时域响应3.3.1典型二阶系统的暂态特性2ωnss(2+ξω)n2ωnWs()=B22ss++2ξωωnn二阶系统单位阶跃响应ω2nΦ(s)=定性分析s2+2ξωs+ω2nn11jjjTTξ＞1:21ξ＝1:ξ＞1S1,2=-ξωn0±ωn√ξ2-100jttTeTe21-ωtξ＝h(t)=11+S1,2+=-ξωn=-ωnh(t)=1-(1+ωnt)en0T2T111T1T2jjj0＜0ξ＜＜ξ1＜1:S=-ξωn±jωn√1-ξ＝ξ20:01,200j1-

7、ξωtt+β)th(t)=1ξ＝0ensin(S1,2ω=d±jωnh(t)=1-cosωn0√1-ξ2运动模态1传递函数：AK(t)=Ae-atΦ(s)=S+a零极点分布图：j00-a运动模态2传递函数：As+BK(t)=Ae-atsin(bt+α)Φ(s)=11(S+a)2+b2零极点分布图：jb-a00t运动模态3传递函数：K(t)=Asin(bt+α)As+BΦ(s)=11S2+b2零极点分布图：jb00t运动模态4传递函数：K(t)=Aeatsin(bt+α)As+BΦ(s)=11(S-a)2+b2零极点