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1、球形机器人的建模与控制研究王志群,等球形机器人的建模与控制研究ModelingofSphericalRobotandResearchonRelevantControl1222王志群刘蕾杨彬董春12(北京交通大学电子信息工程学院,北京100044;北京交通大学电气工程学院,北京100044)摘要:设计了一种通过三个惯性轮驱动的球形机器人,基于角动量守恒定律实现机器人移动。利用四元数及Kane方程建模方法,建立了球形机器人的完整动力学模型,给出了控制其运动的微分方程组,进而设计一个自适应模糊滑模变结构控制器,以实现对参数及动力学模型不精确的球形机器人的位置控制。为了减弱系统的抖振,通过对滑模控制器
2、中的切换项进行模糊逼近,使切换项连续化。轨迹跟踪的仿真和试验表明,该控制器在参数不确定和动力学模型不精确的系统中有良好的表现。关键词:球形机器人动力学模型四元数Kane方程滑模变结构控制自适应模糊控制减振轨迹跟踪中图分类号:TH7;TP242文献标志码:ADOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201606020Abstract:Asphericalrobotdrivenbythreeinertiawheelsisdesigned;themotionofrobotisimplementedbasedonthelawofconservationofangularmom
3、entum.CompletedynamicsmodeloftherobotisbuiltbyusingquaternionandKaneequationmodelingmethod;thedifferentialequationsthatarecontrollingthemotionaregiven,therebyanadaptivefuzzyslidingmodevariablestructurecontrollerisdesignedtoimplementpositioncontrolofthesphericalrobot,ofwhichtheparametersanddynamicsmo
4、delarenotaccurateenough.Inordertoweakenthebuffetingvibrationofthesystem,theswitchingitemsoftheslidingmodecontrollerarefuzzyapproximatedtomaketheseitemscontinuum.Thesimulationandexperimentsoftrajectorytrackingshowthatthiscontrollerhasgoodmanifestationinthesystemofwhichtheparametersareundeterminedeith
5、erthedynamicsmodelisinaccurate.Keywords:SphericalrobotDynamicsmodelQuaternionKaneequationSlidingmodevariablestructurecontrolAdaptivefuzzycontrolVibrationreductionTrajectorytracking本文将研究使用惯性轮驱动的球形机器人,并设0引言计滑模控制器实现平面轨迹跟踪。为了解决抖振的问球形机器人由球壳及内部驱动机构组成,它的运题,采用模糊系统对滑模控制器的切换项进行逼近,从动原理主要为两种:一种是通过内部驱动机构改变系而实现控制
6、信号的连续化。[1]统的重心位置,如轮式质量块驱动、位移质量块驱1运动学与动力学建模[2][3]动、两自由度摆驱动等;另一种是改变系统的角[4][5]动量,如双转子结构、三自由度陀螺等。1.1运动学建模文献[6]提出的动力学模型,只适用于球形机器受文献[13]、文献[14]的启发,本文设计了球形人的直线运动;而文献[7]摆杆驱动的球形机器人则机器人结构。为便于建模及仿真,在此假设装配了3采用反馈线性化的方法,设计直线轨迹跟踪的控制器。个惯性轮及相对应数目配重块的球形机器人的质心,此外,直线轨迹跟踪控制器的设计方法还有:滑模变结刚好与球壳中心重合。设惯性坐标系为{1}(x1,y1,[8][9]z
7、)。坐标系{2}(x,y,z)与惯性坐标系{1}平行,原构方法、自适应分层滑模控制方法、自适应神经1222[10]点与球心重合,坐标系{3}(x,y,z)为球体坐标系,模糊和滑模变结构控制相融合的方法等。文献333[11]对球形机器人的模型进行线性化,忽略内部驱动与坐标系{2}同原点,但是坐标系随着球的旋转而发机构的动力学效应,设计了一个滑模变结构轨迹跟踪生相应的旋转。对于坐标系{2}与坐标系{3
