柔顺关节并联机器人动力学建模与控制研究.pdf

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1、2014年5月农业机械学报第45卷第5期doi：10．6041／j．issn．1000—1298．2014．05．043柔顺关节并联机器人动力学建模与控制研究木田浩余跃庆(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124)摘要：对具有大范围运动特性的柔顺关节并联机器人开展了动力学建模、特性分析、控制策略设计及动态性能分析等研究。基于伪刚体法，研究柔顺关节特性，建立含大变形柔顺关节的系统模型，应用拉格朗日方法建立了系统动力学方程。为补偿柔顺关节引起的系统振动、未建模动态以及惯性参数摄动造成的模

2、型误差，设计趋近律滑模控制策略并证明了其稳定性。仿真结果验证了动力学模型和控制策略的有效性。关键词：柔顺关节并联机器人动力学趋近律滑模控制中图分类号：TH112；TP242文献标识码：A文章编号：1000—1298(2014)05-0278-06特性的并联机器人存在明显区别。引言针对现有柔顺关节仅可以实现微小变形的缺并联机器人具有刚度大、精度高、承载能力强等点，文献[14—15]设计出可以实现宏观尺度变形的优点J，广泛应用于航空航天、医疗器械、数控机床柔顺关节，但局限于构型设计及运动性能分析。文以及

3、精密定位等领域。目前，并联机器人多以刚性献[16一l7]将大变形柔顺关节应用于并联机器人运动副传递运动，因结构特点，不可避免地存在问中，验证了使用柔顺关节实现宏观大范围运动的可隙、摩擦、冲击以及加工和安装误差等问题，在系统行性，但相关理论建模、特性分析、控制策略设计及低速运行时，影响尚不明显，但随着现代机械向高控制系统开发等问题具有较大难度，尚缺少相关深速、精密方向发展，上述问题将对系统精度和安全性入的研究工作，而此项研究对于提升系统性能具有造成严重影响。为改善系统性能，Flores_2从模型角重要

4、意义。度，建立含运动副间隙的系统动力学模型，较准确的本文以具有宏观大范围运动特性的平面三自由反映了间隙机构的动态特性；文献[3—4]从控制角度柔顺关节并联机器人为研究对象，基于伪刚体法，度，研究了不同控制方法对改善系统性能所做出的建立含大变形柔顺关节的系统模型，应用拉格朗日贡献。但无论从控制或是建模角度，都无法从根本方法建立系统动力学方程，分析柔顺关节对系统性上消除运动副存在的诸多问题。而柔顺机构因其利能的影响，设计趋近律滑模控制策略并进行仿真研用机构中构件自身的柔性变形传递力和运动J，避究。免了间

5、隙和冲击等问题的产生。将其应用于并联机1系统模型器人中进行传动，将从根本上消除传统运动副的固有缺陷。研究的平面三自由度柔顺关节并联机器人系统并联微动机器人是由柔顺关节和并联机器人相的机构示意图如图1a所示，图1b为机器人系统使结合产生的高精密系统，已在生物医疗及微细操作用的开槽薄壁柔顺关节，该柔顺关节能够有效降等领域获得应用J。文献[7—13]开展了构型综低运动过程中轴线的变形和漂移，扭转角度较大，且合、运动学及动力学等方面的研究。但微动系统多轴向刚度较小，而非轴向刚度较大，运动学及静力学由压电陶瓷

6、驱动，柔顺关节的变形很小，工作空问一性能与传统转动副非常相似，但消除了传统运动副般为微纳米级别，模型建立、特性分析、性能优化及具有的间隙、摩擦等缺陷。本文使用开槽薄壁柔顺控制策略的研究方法方面都与具有宏观大范围运动关节，保证系统的运动及静力学性能，在此基础上，收稿日期：2013—12—24修回日期：2014—01～13国家自然科学基金资助项目(51175006)、北京市教委青年拔尖人才培育计划资助项目、北京工业大学青年导师国际化能力发展计划资助项目(2014—03)和北京工业大学第12届研究生科技基

7、金资助项目(ykj一2013—10018)作者简介：田浩，博士生，主要从事柔顺关节并联机器人规划及控制研究，E-mail：tankthwd@emails．bjut．edu．cn通讯作者：余跃庆，教授，博士生导师，主要从事机构学及机器人学研究，E—mail：yqyu@bjut．edu．cn农业机械学报式中K——扭簧刚度系数系统存在扰动时，会引起较大误差；而滑模控制方法对——杆0B与杆BiD夹角于扰动及参数摄动具有较强的鲁棒性。为抑制扰动，。——扭簧初始角度提高系统的动态性能，设计滑模控制策略，取滑模面

8、为卢-／3。——扭簧的变形量=+鼬(9)将式(4)、(5)代入式(3)，得到系统的动力学方其中P=0d一0=0d一0程为式中P、——角位移、角速度跟踪误差M()0+C(0，)0+K()：(6)0、0——期望角位移、角速度式中一驱动杆关节角位移——正对角矩阵()——系统惯性矩阵对式(9)求导，并将式(8)代人得到C(0，0)——系统离心力哥氏力矩阵：0d+6一M(0)一[+W—C(0，0)0一K(0)]()——系统刚度项(10)r驱动力矩为保证滑动模态趋近运动的动态品质