微机原理及接口技术 第1章 预备知识.ppt

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1、1.1数与数制1.2十进制数与字符的编码表示1.3二进制算术运算1.4符号数的表示及其运算第一章预备知识1.1数与数制1.1.1十进制记数法在十进制记数中，用0，1，2，…，9这10个符号来表示数量，无论多大的数，都是用这10个符号的组合来表示的。例如，十进制数3758可用上面的法则来表示：(3758)10=3×103+7×102+5×101+8×100根据同样的法则，也可以表示十进制小数，小数点的右边各位的权为10-1,10-2,10-3,…。例如，十进制数275.368可以用上述法则写成：(275.368)10=2×102+7×101+5×10

2、0+3×10-1+6×10-2+8×10-31.1.2二进制记数法二进制记数法用来表示数量的符号只有两个，就是0和1。二进制数中的任何一个0或1称为比特(bit)。例如，二进制数110101可以表示为(110101)2=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×201.1.3二进制数与十进制数的相互转换1.二进制数转换成十进制数如上所述，只要将二进制数的每一位乘上它的权然后加起来就可以求得二进制数的十进制数值。例如，二进制数101101.11换算成十进制数为(101101.11)2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21=+1

3、×20+1×2-1+1×2-2=(45.75)102.十进制数转换成二进制数十进制数转换为二进制数的方法分两步进行。例如，欲将十进制数175转换为二进制数，其过程如下：175÷2=87余数为187÷2=43143÷2=21121÷2=10110÷2=505÷2=212÷2=101÷2=01得到结果：(175)10=(10101111)2。例如，将十进制小数0.71875转换成二进制小数，其过程如下：0.71875×2=1.4375整数部分10.4375×2=0.87500.875×2=1.7510.75×2=1.510.5×2=1.01于是，得

4、到结果为：(0.71875)10=(0.10111)2。综上所述，一个十进制整数的二进制转换方法就是“除2取余”；而一个十进制小数的二进制转换方法就是“乘2取整”。若一个十进制数既包含整数部分又包含小数部分，它的二进制转换就是将它的整数部分和小数部分用上述方法分别进行转换，最后将转换好的两部分结合在一起形成要转换的二进制数，例如，(175.71875)10=(10101111.10111)21.1.4八进制记数法例如，八进制数372.01，根据各位的权不同可以写成：(372.01)8=3×82+7×81+2×80+0×8-1+1×8-2将上式中各位

5、与其权相乘而后加到一起，就可以得到八进制数372.01的十进制数为(372.01)8=(250.015625)10这也表明了八进制数转换为十进制数的过程。十进制数转换为八进制数的方法是：对于十进制整数采用“除8取余”的方法转换为八进制整数；对于十进制小数则采用“乘8取整”的方法转换为八进制小数。例如，将十进制数194.46875转换成八进制数时，应将整数部分和小数部分分别转换，最后再合到一起就得到要转换的八进制数：194÷8=24余数为20.46875×8=3.75整数部分324÷8=300.75×8=6.063÷8=03所以，(194.4687

6、5)10=(302.36)8二进制数转换成八进制数的方法就是从小数点起，把二进制数每三位分成一组，然后写出每一组的等值八进制数，顺序排列起来就得到所要求的八进制数。例如，将二进制数11101111010.1011转换为八进制数：(011101111010.101100)2(3572.54)8依据同样的思想，即一位八进制数用三位二进制数表示，就可以直接将八进制数转换成二进制数。例如，将八进制数712.46转换为二进制数，其过程如下：(712.46)8(111001010.100110)21.1.5十六进制记数法例如，十六进制数E5D7.A3可以表示

7、为(E5D7.A3)16=E×163+5×162+D×161+7×160+A×16-1+3×16-2整数部分：47632÷16=2977余数0→16进制数02977÷16=1861→1186÷16=1110→A11÷16=011→B小数部分：0.78125×16=12.5整数12→C0.5×16=8.08→8最后得到(47632.78125)10=(BA10.C8)16。由于一位十六进制数可以用四位二进制数来表示，因此二进制数与十六进制数的相互转换就比较容易。二进制数到十六进制数的转换是由小数点开始，每四位二进制数为一组，将每一组用相应的一位

8、十六进制数来表示，即可得到正确的十六进制数，例如：(11101010010110111.010111101010)2(1D