通信原理 第2章.ppt

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1、第2章信号与噪声分析2.1通信常用信号和系统响应2.2信号频谱分析概述2.3随机变量的统计特性2.4随机过程返回主目录通信过程是有用信号通过通信系统的过程，且在通信系统各点常常伴随有噪声的加入及此加入噪声在系统中的传输。由此看来，分析与研究通信系统，总离不开对信号和噪声的分析。实际的信号通常是随机的，加之通信系统中普遍存在的噪声都是随机的，所以对随机信号的分析是非常重要的。从统计数学的观点看，随机信号和噪声统称为随机过程。因此，统计数学中有关随机过程的理论可以运用到随机信号和噪声的分析中来。本章将在先修课程的基础上，首先介绍通信系

2、统常用信号并对确知信号的分析作必要的复习巩固，然后在复习概率论基本概念的基础上，讨论随机信号和噪声的数学模型——随机过程。2.1通信常用信号和系统响应2.1.1常用信号由语音、图像、数码等形成的电信号，其形式可以是多种多样的，从不同的角度进行分类可以得出各种不同的名称。但是从信号数学分析的角度来说，通常采用下面的几种分类。⑴数字信号与模拟信号⑵确知信号与随机信号⑶周期信号与非周期信号⑷能量信号与功率信号在通信过程中，信号的变换和传输是由系统完成的。系统是指包括有若干元件或若干部件的设备。系统有大有小，大到由很多部件组成的完整系统，

3、小到由具体几个电路组成的部件。信号在系统中的变换和传输可用图2.1表示，图中假设输入信号为x(t)，通过系统后得到的输出响应为y(t)。从数学的观点来看，和之间存在着如下的函数关系：y(t)=f[x(t)]图2.1系统示意图2.1.2系统响应⑴线性系统与非线性系统一个系统如果是线性的，那么叠加原理一定适用。对于线性系统而言，一个激励的存在并不影响另一个激励的响应。⑵时不变与时变系统时不变系统也称恒参系统，时变系统也称变参（随参）系统。2.2信号频谱分析概述我们知道，信号可以分为确知信号和随机信号。对于确知信号，频谱分析是研究它的有

4、效工具；对于随机信号，则要用统计的方法来分析。本节将主要介绍确知信号的频谱分析方法。2.2.1周期信号⑴基本表示式任意一个周期为的周期函数可以展开为傅立叶级数：⑵余弦函数表示式⑶指数函数表示式2.2.2信号的傅立叶变换f(t)的傅立叶（Fourier）变换式它把一个时间域内的函数变换为频率域内的函数。为F(ω)的傅立叶逆变换式本课程中常用的信号有矩形脉冲、升余弦脉冲、三角形脉冲、冲击函数等2.2.3信号的能量谱与功率谱1.功率和能量的一般计算公式前面讨论了周期信号和非周期信号的时域和频域的关系。时间信号的另一个重要特性是能量或功率

5、随频率分布的关系，即能量谱密度或功率谱密度。2.帕塞瓦尔定理⑴对于能量信号⑵对于周期性功率信号帕塞瓦尔定理不但把一个信号能量或功率的计算和频谱函数或频谱联系起来，而且给出一个很重要的概念，即能量信号的总能量等于频域内各个频率分量单独贡献出来的能量的积分，而周期性功率信号的平均功率等于各个频率分量单独贡献出来的平均功率的和。3.能量谱密度和功率谱密度设能量以E表示，功率以P表示，如果在频域内有:式中，则称为能量谱密度函数，而称为功率谱密度函数。4.信号带宽几乎所有实际的信号，其能量或功率的主要部分往往集中在一定的频率范围之内，超出此

6、范围的成分将大大减小。这个频率范围通常用信号的带宽来描述。信号带宽是由信号能量谱密度或功率谱密度在频域的分布规律确定的，信号带宽的符号用B表示，单位为Hz。从理论上讲，除了极个别的信号外，信号的频谱都是分布得无穷宽的。实际上，一般信号虽然频谱很宽，但绝大部分使用信号的主要能量或功率都是集中在某一个不太宽的频率范围以内的，因此通常根据信号能量或功率集中的情况，恰当的定义信号的带宽。常用的定义有以下三种：⑴根据占总能量或总功率的百分比定义带宽⑵根据能量谱或功率谱从最大值下降3dB处所对应的频率间隔定义带宽⑶等效矩形带宽2.2.4波形的

7、相关波形的相关是研究波形间的相关程度，包括互相关和自相关，波形间相关的程度用相关函数、归一化相关函数和相关系数来表示。而波形间相关程度的相关函数又与功率谱密度或能量谱密度有联系。1.互相关函数2.自相关函数如果两个信号的信号完全相同，此时互相关函数就变成自相关函数3.归一化相关函数和相关系数归一化自相关函数定义为归一化互相关函数定义为互相关系数定义为4.相关函数与谱密度的关系相关函数的物理概念，虽然建立在信号的时间波形之间，但相关函数与能量谱密度或功率谱密度之间却有着确定的关系，因而可以由其中一个求出另一个。信号的自相关函数与功率

8、谱密度互为傅立叶变换关系通常称为维纳－辛钦（Wiener-Khintchine）关系。2.3随机变量的统计特性实际通信系统中由信源发出的信息是随机的，或者说是不可预知的，因而携带信息的信号也都是随机的，例如语音信号、数字信号等，这种信号称为随机信号