计算机组成原理与汇编语言2.ppt

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1、第二章数据信息表示计算机内部的信息分为：控制信息和数据信息。控制信息：指令数据信息：数值数据：有确定的值，可表示大小（进位计数制、小数点、符号表示）。非数值数据：无确定的值，分为逻辑数据、字符数据。第一节数值数据的表示一、进位计数制及相互转换（一）进位计数制任意一个数N=Nn-1Nn-2…N0•N-1N-2…N-m，它的值n-1-m-m(N)R=∑NiRi+∑NiRi=∑NiRii=0i=-1i=n-1R为进位计数制的基数，Ri是第i位的权；Ni代表第i位上的一个数字符，可以是０～（Ｒ－１）符号中的任何一个。1.将R进制的数转换为十进制数-m∑NiRi：将各位数字与它的权相乘

2、，其积相加,i=n-1和数就是十进制数。例：(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3=(5.625)107(25.7)8=2×81+5×80+7×8-1=(21－)1083(5A.C)16=5×161+10×160+12×16-1=(90－)104按权相加法：(二)进位数制之间的转换2.将十进制数转换为R进制的数（1）整数部分的转换（除基取余法）将被转换的十进制数连续除以R取其余数，直到商等于0为止。每次所得余数即为R进制的数（第一次余数为低位）。(二)进位数制之间的转换2

3、168……02

4、84……02

5、42……02

6、21……12

7、10……02

8、5……

9、12

10、2……02

11、1……10（低位）｜｜｜｜｜｜｜↓（高位）则：(168)10=(10101000)2解：例1：将N=(168)10转换成二进制数。例2：将N=(355)10转换成八进制数。8

12、355……38

13、44……48

14、5……50（低位）｜↓（高位）解：则(355)10=(543)8例3：将N=(357)10转换成十六进制数。16

15、357……516

16、22……616

17、1……10解：（低位）｜↓（高位）则(357)10=(165)16（2）小数部分的转换（乘基取整法）将被转换的十进制数连续乘以R，取其整数，直到小数部分为0或达到要求的精度为止。（第一次整数为高位）。(二)进位

18、数制之间的转换0.385×20.77×21.54×21.08×20.16×20.32×20.64×21.28（高位）（低位）解：则：(0.385)10=(0.0110001)2例1将N=(0.385)10转换成二进制小数例2将N=(0.385)10转换成八进制小数。0.385×83.08×80.64×85.12（高位）（低位）则：(0.385)10=(0.305)8解：以小数点为中心，向左右两边延伸。八进制按三位一组划分，十六进制按四位一组划分。例如：(100101.101)2=(45.5)8=(25.A)16(0.011000101)2=(0.305)8=(0.628)16

19、3.二进制与八、十六进制数之间的转换（1）二进制数转换为八、十六进制数(二)进位数制之间的转换（2）八、十六进制数转换为二进制数将每一位八（或十六）进制数用三位（或四位）二进制数代替即可。例如：(45.5)8=(100101.101)2(25.A)16=(00100101.1010)2(二)进位数制之间的转换定点小数定点表示法{小数点数{定点整数浮点表示法（一）定点表示法：小数点的位置固定不变。1.定点小数：小数点固定在有效数字的最左边，该数为一纯小数。2.定点整数：小数点固定在有效数字的最右边，该数为整数。二、数的小数点表示0≤｜N｜≤1-2-n或-(1-2-n)≤N≤1-

20、2-n定点整数的表数范围是：(n:不包括符号位)0≤｜N｜≤2n-1或-(2n-1)≤N≤2n-1定点整数也可视为无符号整数。n+1位无符号整数的表数范围是：0≤N≤2n+1-1定点小数的表数范围若二进制位数为n（不包括符号位），则定点小数的表数范围是：258.69=101×25.869=102×2.5869=10-1×2586.9=10-2×25869…...例：对于任意数N，N=RE·M=±R±e·ME(Exponent)被称为浮点数的阶码，M(Mantissa)被称为浮点数的尾数，R(Radix)被称为阶的基数。（二）浮点表示法浮点数只需用一对定点数（阶码和尾数）来表示

21、1.表数范围设l和n分别表示阶码和尾数的位数（均不包括符号位），基数为2，0≤｜N｜≤2(2l-1)(1-2-n)或-2(2l-1)(1-2-n)≤N≤2(2l-1)(1-2-n)2.规格化浮点数正数，规格化表示的尾数形式为0.1xx…x（二）浮点表示法补码表示的负数，规格化表示的尾数形式为1.0xx…x根据规格化尾数形式，当运算结果尾数出现00.0xx…x或11.1xx…x时，需将尾数左移以实现规格化；尾数每左移一位（小数点位置不动）阶码减1，直至尾数的符号和最高位具有不同的代码达到规格化为止。（二）