北邮通信原理课件07.ppt

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1、华中师范大学《通信原理》CAI项目制作人：张新晨单位名称：物理科学与技术学院时间：2009年2月3.1引言3.2随机过程的统计（概率）特性3.3平稳随机过程3.4高斯随机过程（正态）3.5平稳随机过程通过线性系统3.6窄带平稳随机过程3.7余弦波加窄带平稳高斯随机过程3.8匹配滤波器3.9循环平稳随机过程第三章随机过程2通信系统中存在各种干扰和噪声，这些干扰和噪声的波形更是随机的、不可预测的。我们称其为随机干扰和随机噪声。随机信号和随机噪声是不可预测的、随机的，但它们具有一定的统计规律性。3.1引言3随机变量的概念：若某种试验A的随机结果用X表示，则称此X为一个随机变量，并设它的取值为x

2、。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。随机变量的分布函数：定义：FX(x)=P(Xx)性质：∵P(a

3、变量的分布函数：当x连续时，由定义分布函数定义FX(x)=P(Xx)可知，FX(x)为一连续单调递增函数：6随机过程的统计性质可由其分布函数和概率密度描述。3.2随机过程的统计（概率）特性7称作随机过程X(t)的一维分布函数。如果存在则称其为X(t)的一维概率密度。1.随机过程的分布函数和概率密度8(1)数学期望(统计平均值)(2)方差(3)自相关函数(统计平均，或称集平均)(4)自协方差函数(5)归一化协方差函数——相关系数2.随机过程的数字特征9[n+m]维随机向量的联合分布函数定义为3.两随机过程的联合分布函数和数字特征10若存在则称为X（t）和Y（t）的n+m维联合概率密度11

4、互相关函数互协方差函数两个随机过程的数字特征12如果对于任意n和t1,t2,…,tn以及有3.3平稳随机过程则称X(t)为严平稳随即过程13宽平稳随机过程若X(t)的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称X(t)为宽平稳随机过程。14联合宽平稳随机过程若X(t)，Y(t)是宽平稳随机过程，且其中则称X(t)，Y(t)为联合宽平稳随机过程15各态历经性（便利性）令x(t)为X(t)的样函数，时间平均值16若X(t)的数学期望与样函数的时间平均值相等的概率为1，即则X(t)为均值遍历过程。17样函数的时间平均自相关函数为18若X(t)的均值和自相关均为遍历的，则X(t)为宽遍历随机过程。

5、若X(t)的所有统计平均特性和其样函数所有相应的时间平均特性以概率为1相等，则X(t)为严遍历过程。19若X(t)是平稳随机过程，且则X(t)是遍历过程。20平稳随机过程的功率谱密度X(t)的功率谱密度21平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数互为傅立叶变换。22平稳随机过程功率谱密度的性质23课后作业与思考题名词解释：随机信号名词解释：随即过程名词解释：统计特性各态历经性是什么？平稳随机过程的性质简述维纳－辛钦定理平稳随机过程功率谱密度性质有那些？T3.1T3.224