电路原理第六章.ppt

《电路原理第六章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学习目标与要求：（1）充分理解和掌握周期函数分解为傅立叶的方法（2）掌握有效值、平均值和平均功率的计算（3）熟练掌握非正弦周期电流电路的计算第六章非正弦周期电流电路6.1非正弦周期量傅立叶级数分解6.2非正弦周期量的有效值和平均功率6.3非正弦周期电流电路的计算6.4滤波器第6章周期性非正弦稳态电路分析6.1非正弦周期电流和电压非正弦周期函数谐波分析法上页下页目录返回6.1非正弦周期电流和电压生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等领域，电压和电流也有

2、周期性的非正弦波形。上页下页目录返回示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波半波整流电路的输出信号上页下页目录返回脉冲电路中的脉冲信号Tt上页下页目录返回交直流共存电路es+V上页下页目录返回谐波分析法(分析非正弦周期稳态电路的一种方法)这种方法称为谐波分析法。是把非正弦周期电流电路的计算化为一系列正弦稳态电流电路计算的方法。首先，应用数学中的傅里叶级数展开方法，将非正弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列不同频率的正弦量之和；然后,根据线性电路的叠加定理，分别计算在各个正弦量单独作用下在电路中产生的同频正弦电流分量

3、和电压分量；最后，把所得分量按时域形式叠加，得到电路在非正弦周期激励下的稳态电流和电压。上页下页目录返回或者表示为6.2周期函数分解为傅立叶级数分解的傅立叶级数形式系数计算公式上页下页目录返回6.2周期函数分解为傅立叶级数（1）周期函数f(t)=f(t+kT)T为周期函数f(t)的周期，k=0，1，2，……如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，它就能展开成一个收敛的傅里叶级数。电路中的非正弦周期量都能满足这个条件。上页下页目录返回（2）傅里叶级数(Fourierseries)的两种形式上页下页目录返回系数的计算公

4、式第一种形式第二种形式A0称为周期函数的恒定分量（或直流分量）；A1msin(ω1t+ψ1)称为一次谐波（或基波分量）；其他各项统称为高次谐波，即二次、三次、四次、……上页下页目录返回两种形式系数之间的关系第一种形式第二种形式ak=Akmsinψkbk=Akmcosψk上页下页目录返回利用函数的对称性可使系数的确定简化（1）偶函数－T/2tT/2f(t)－T/2tT/2f(t)（2）奇函数（3）奇谐波函数tf(t)T/2T上页下页目录返回tT/2T周期性方波信号的分解例解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：直

5、流分量：谐波分量：（k为奇数）上页下页目录返回k为偶数k为奇数由此可计算出得到is(t)的展开式为：ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解与合成上页下页目录返回基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波直流分量上页下页目录返回6.3非正弦有效值和平均功率有效值、平均值和平均功率意义有效值、平均值和平均功率计算上页下页目录返回●周期量有效值的求解公式下面推导非正弦周期电流i分解为傅里叶级数后，求有效值的简便算法:则得电流的有效值为6.3非正弦有效值、平均值和平均功率上页下页目

6、录返回如各项分别积分结论:非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。上页下页目录返回例:此电流的有效值可以如下计算:●非正弦周期量的平均值(绝对值的平均值)平均值的定义电工理论意义上的非正弦周期电流平均值等于此电流绝对值的平均值。上页下页目录返回参考即:非正弦周期电流经全波整流后的平均值。●数学意义上的非正弦周期量的平均值,在此称为恒定分量.由上所述,可求得正弦量的平均值(绝对值的平均值)=2Im/π即是正弦电流经全波整流后的平均值.取周期电流的绝对值相当于把负半周变为正半周计算

7、。=0.637Im=0.898IωtOiIavIm上页下页目录返回对于同一非正弦周期电流，用不同类型的仪表进行测量时，会有不同的结果。上页下页目录返回用磁电系仪表（直流仪表）测量，测得结果是电流的恒定分量；由此可见，在测量非正弦周期电流和电压时，要注意选择合适的仪表。用电磁系或电动系仪表测量时，测得结果是电流的有效值；用全波整流磁电系仪表测量时，测得结果是电流的平均值。●非正弦周期稳态电路的功率(1)瞬时功率式中u、i取关联方向。上页下页目录返回二端网络的周期非正弦电压u(t)，电流i(t)分别写成付氏级数形式

8、时，非正弦周期稳态电路端口的瞬时功率（吸收）为(2)平均功率上页下页目录返回瞬时功率结论1:平均功率等于恒定分量构成的功率和各次谐波平均功率的代数和。结论2:同频率的电压与电流产生平均功率。+u-i已知一端口的电压和电流，求电压和电流的有效值和一端口的平均功率。解：电压的有效值U=×上页下页目录返回平均功率10×2+20×3+30×4+40×5×P=√√6.4非正弦周期电流电路计算非正