微机保护原理(4).ppt

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1、第二章  信号分析基础信号基本特征时间特性频率特性包含了信号的全部信息表示出信号的全部特点信号分析数字滤波及保护算法的基础要求：简单回顾相关内容第一节连续信号与频域分析一、频域分析方法（傅立叶变换方法）信号滤波等问题的出发点1．傅立叶级数周期函数的傅立叶级数表示三角函数形式指数形式傅立叶级数的三角函数形式其中，0=2/T0,T0为信号基频周期傅立叶级数的指数形式2.傅立叶积分变换傅立叶变换对：其中:F()是f(t)的频谱密度函数常用函数的频谱信号频谱3．卷积定理如果时间函数f1(t)，f2(t)的傅立叶变换分别为F1(),F2()，则傅立叶变的卷积定理如下：二、连续信号的频谱1．连

2、续周期信号的频谱时域连续性频域非周期性时域周期性频域离散化(0=2/T0)连续周期信号的频域变换特征时域连续性频域非周期性时域非周期性频域连续性(T0时，0=2/T00)连续非周期信号的频域变换特征连续信号的频谱分析举例当T时，xT(t)x(t)周期信号:矩形序列取T=2，W=1时，有上述矩形序列的频谱分析矩形序列的傅立叶级数表示为：因此，可以直接计算其幅度谱：C2E1.mk=[-10:10];c=[sin(k*pi/2)…./(k*pi)];c(11)=1/2;subplot(211)plot(k,c,'-o')xlabel('k');ylabel('ck')s

3、ubplot(212)stem(abs(c));xlabel('k');ylabel('

4、ck

5、')T任意取值时C2E2.mT=3;w0=2*pi/T;w=[-10*pi:w0:10*pi];[a,b]=size(w);c((b-1)/2+1)=1;％w=0时幅度c0c=[2*sin(w/2)./w];％w时幅度c;均未考虑1/T系数subplot(211)plot(w,c,'-o')xlabel('k');ylabel('T*ck')subplot(212)stem(w,abs(c));xlabel('k');ylabel('T*

6、ck

7、')T＝3时矩形序列的幅度谱T＝5时矩形序列的幅度谱

8、随T的增大，谱线间隔0=2/T0减小；矩形序列幅度谱的包络保持不变另外，系数Ck可改写为以下形式：T0时，0=2/T00，k0,离散频率变量k0成为连续频率变量离散的幅度谱函数成为连续的幅度谱函数其中，sinc(x)定义为矩形脉冲的幅度谱C2E3.mw=[-10*pi:pi/100:10*pi];X=abs(sinc(w/2/pi));plot(w,X)xlabel('w');ylabel('

9、X(w)

10、')第二节离散信号、系统与Z变换一、离散时间信号序列仅仅在离散的采样时刻上定义的信号有限长序列（等间隔采样）x={x(nTs)},N1nN2序列的运算法则x+y=

11、{x(n)+y(n)}相加运算x·y={x(n)·y(n)}相乘运算a·x={a·x(n)}与常数相乘y(n)=x(n–N)移位运算常见序列单位阶跃序列C2E4.m:n=[-10:10];u=[n>=0];%逻辑运算stem(n,u)xlabel('n');ylabel('u(n)')gridtitle('Stepsequence');单位样本序列C2E5.m:n=[-10:10];u1=[n>=0];u2=[n>=1];stem(n,u1-u2)xlabel('n');ylabel('u(n)')gridtitle('Deltasequence');矩形序列R(N)C2E6.mn=[0:2

12、0];u1=[n>=5];u2=[n>15];stem(n,u1-u2)xlabel('n');ylabel('R(N)')grid;title('Rectanglesequence');二、离散时间系统本质：将输入离散时间序列转换为输出离散时间序列的一种运算关系T[x(n)]=y(n)研究目标：线性、时不变、稳定的因果系统应用：数字滤波器与保护算法设计系统描述线性系统：满足迭加性与均匀性T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]时不变系统：运算关系不随时间而变化T[x(n–n0)]=y(n–n0)单位冲击响应：输入单位冲击时间序列(n)时的系统输出序列h(n

13、)=T[(n)]已知系统的单位冲击响应以后，可以求出在任意输入信号时的系统输出：称为离散卷积MATLAB提供内部函数conv()来计算两个有限长度序列的卷积conv()函数假定两个序列都从n＝0开始，调用格式如下所示：v＝conv(x,h)例：系统输入及其单位冲击响应如下：x(n)=n(u(n)-u(n-15))h(n)=(0.4)n(u(n)-u(n-10))求：系统输出响应C2E7.mn=[0:20];