2016秋浙教版八年级数学上册第3课时 一元一次不等式 3.3一元一次不等式1.ppt

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1、3.3一元一次不等式（一）不等式的性质1：若ab，那么a+c>b+c;如果ab，并且c>0，那么ac>bc。如果a>b，并且c<0，那么ac4；（3）3x=30；（4）3x>30（5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1；（7）；（8）不等号的左右两边都是_______，而且只含有_______未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等式叫做一元一次不等式。整式一

2、个一次左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？根据不等式的性质：（2）x>4；（4）x>10；（6）x<-11；（8）x<-1能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“x>a”或“x4；（4）3x>30；（6）1.5x+12<0.5x+1；（8）自主思索满足它们的x的值只有一个吗？把x=10.5代入不等式3x>30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？例题解析，当堂练习例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）4x<10；（2）解：0123(1)-3-2-1

3、0(2)x≤-2练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）1-x>2;(2)解:(1)x<-10-1(2)x≥-70-7解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。例2解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）x-1>0；（2）；（3）3x-1≥2x+4；（4）5x-2>11x+3练习2：（2）x>-2；0-1-2（3）x≥5；0510解：（1）x>1；（4）0根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：练习3：自然数解：________负整数解：______020-20-3最小的正整数解：______0，1，2-11某种光盘的存储容量为670MB，一

4、个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？解：∵52×13=676>670∴这张光盘不能存放52个这样的文件。设这张光盘上存放了x个文件，则13x≤670∴x的最大整数值为51。∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。例3一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为________，根据底边为正数，可得关于x的不等式为_____________，解得x______。根据这个解，又若x为整数，x可取值为__________，把它们分别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关系，可知这样的三角形

5、共有______种不同的形状。练习4：10-2x10-2x>0<51，2，3，42轻松过关1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。（1）-2x<-4解：两边同除以-2，得______。（2）x+1>2x-3解：移项，得4>x，即_______。X<2X>4X>2X<42.写出两个解为x>8的一元一次不等式。适度拓展1.解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。解：3x>-11x>10-1-2-3-4最大负整数解x=-1，最小正整数解x=12.如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一个解，试求a的最小整数值。解：2（a

6、-2）<4a+22a-4<4a+22a-4a<2+4-2a<6∴a的最小整数值为-2。a>-33.如果两个不等式3x>-6与（a+1）x>1的解集相同，试求a的值。解：由3x>-6得x<-2∵（a+1）x>1的解集为x<-2∴4.如果关于x的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围。解：∵自然数解只有1个∴原不等式的解不可能是x大于某一个数∴a+1>0得∴又易知这个自然数必为0∴而a+1≥0∴2≤a+1∴a≥1即a的取值范围是a>1。