运输问题与指派问题讲义.ppt

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1、Chapter5运输问题与指派问题TransportationandAssignmentProblem§1运输模型TheTransportationmodel§2运输问题网络模型TransportationNetwork§3应用实例§4指派问题AssignmentProblem物流中的一个普遍问题是如何以尽可能小的成本把货物从一系列起始地（sources）（如工厂、仓库）运输到一系列终点地（destinations）（如仓库、顾客）运输问题TheTransportationProblem想想看！如何分析这类问题§1运输问题模型实例TheP&TCompan

2、y分配网络P189P&T公司是一家由家族经营的小公司。它收购生菜并在食品罐头厂中把它们加工成为罐头，然后再把这些罐头食品分销到各地卖出去。豌豆罐头在三个食品罐头厂（靠近华盛顿的贝林翰；俄勒冈州的尤基尼；明尼苏达州的艾尔贝·李）加工，然后用卡车把它们运送到美国西部的四个分销仓库(加利福尼亚州的萨克拉门托；犹他州盐湖城；南达科他州赖皮特城；新墨西哥州澳尔巴古)P&TCompanyDistributionProblem贝林翰罐头工厂尤基尼工厂艾尔贝.李工厂萨克拉门托仓库奥尔巴古盐湖城P&T公司问题中的仓库和加工厂位置图赖皮特澳尔巴古相关数据ShippingD

3、ataCanneryOutput产量Warehouse分配量AllocationBellingham75truckloadsSacramento80truckloadsEugene125truckloadsSaltLakeCity65truckloadsAlbertLea100truckloadsRapidCity70truckloadsTotal300truckloadsAlbuquerque85truckloadsTotal300truckloads运输成本perTruckloadWarehouse仓库FromTo萨克拉门托盐湖城赖皮特澳尔巴古罐头

4、厂贝林翰$464$513$654$867尤基尼352416690791艾尔贝.李995682388685总产量=总的需求量=300车，产销平衡线性规划模型设Letxij=从罐头厂i运往仓库j卡车数thenumberoftruckloadstoshipfromcanneryitowarehousej(i=1,2,3分别表示贝林翰罐头厂，尤基尼罐头厂，艾尔贝.李罐头厂；j=1,2,3,4分别表示萨克拉门托仓库，盐湖城仓库，赖皮特仓库和澳尔巴古仓库)则线性规划模型为MinimizeCost=464x11+513x12+654x13+867x14+352x21+

5、416x22+690x23+791x24+995x31+682x32+388x33+685x34subjecttoCannery1:x11+x12+x13+x14=75Cannery2:x21+x22+x23+x24=125Cannery3:x31+x32+x33+x34=100Warehouse1:x11+x21+x31=80Warehouse2:x12+x22+x32=65Warehouse3:x13+x23+x33=70Warehouse4:x14+x24+x34=85xij≥0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)Transport

6、ationProblemExample运输问题举例实际举例作为一个运输问题的P&T公司电子表格描述运输问题一般模型generalTheTransportationproblemmodelTerminology术语foraTransportationProblemP&TCompanyProblemTruckloadsofcannedpeasCanneriesWarehousesOutputfromacanneryAllocationtoawarehouseShippingcostpertruckloadfromacannerytoawarehouseGen

7、eralModelUnitsofacommodity商品单位Sources运出地Destinations目的地Supplyfromasource运出量Demandatadestination需求量Costperunitdistributedfromasourcetoadestination单位成本一般模型表示：设A1、A2、…、Am表示m个产地；B1、B2、…、Bn表示n个销地；ai表示产地Ai的产量；bj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价,设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型：mnMi

8、nf=cijxiji=1j=1s.t.xij=aii=1,2,…,mxi