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《金融市场高维波动率的扩展广义正交GARCH模型与参数估计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第18卷第6期中国管理科学Vol.18,No.62010年12月ChineseJournalofManagementScienceDecember,2010文章编号:1003-207(2010)06-0033-09金融市场高维波动率的扩展广义正交GARCH模型与参数估计方法研究12刘志东,薛莉(11中央财经大学,北京100081;21南京大学,江苏南京210093)摘要:本文对VanderWeide(2002)的广义正交GARCH模型进行扩展,提出反映金融资产收益波动性特征,具有/杠杆效应0的广义正交GARCH模型。由于这种扩展的广义正交GARCH模型在高维数据中面临
2、参数估计困难,本文从交互信息理论视角研究模型的参数估计问题,在理论上证明基于交互信息最小化的多元GARCH模型参数估计与基于极大似然函数参数估计的联系和区别,并在提出的扩展广义正交GARCH模型框架下,采用不同的统计技术实现基于交互信息最小化的参数估计方法,避免了传统极大似然函数估计需要事先正确指定标准化残差概率密度函数和高维运算困难,计算效率较高,使多元GARCH模型在高维数据中可以应用。最后,根据全球主要金融市场的15种股票指数数据,通过实证研究对建立的扩展广义正交GARCH模型及其参数估计方法有效性进行评价与检验。实证研究表明了本文提出的扩展广义正交GARCH模
3、型与参数估计方法的优势。关键词:交互信息;多元GARCH模型;杠杆效应;参数估计;动态条件相关中图分类号:F830文献标识码:A[5]Engle(2002)的动态条件相关系数模型(DCC),1引言[6]Engle、Ng和Rothschild(1990)的因子GARCH对单个金融资产收益的波动率和不同金融资产模型(FactorGarchModel)。由于各种困难,这些收益之间的条件协方差矩阵研究是金融计量经济领模型很难应用到高维波动率建模中。刘志东[7]域的主要研究内容。可以采用多元GARCH模型(2010)对多元GARCH模型的相关问题进行了对金融市场的相关问题进行研
4、究。相对于一元总结。[8]GARCH模型的理论和应用研究都取得很大进展,为此,Ding(1994)、Alexander和Chibumba[9]多元GARCH模型的研究还处在一个比较初期的(1997)把主成分分析(PCA)应用到多元GARCH阶段。由于涉及到对协方差矩阵建立动态模型,从模型中,提出正交GARCH模型(Orthogonal技术上看主要的困难有两个:首先,随着维数的增GARCH,简称O-GARCH)。O-GARCH模型采用加,需要估计大量的参数,在现有的非线性优化技术PCA技术提取主成分,用一元GARCH模型表示每和计算机技术下实现起来通常很困难;其次是如何
5、个主成分的条件方差,构建时变对角矩阵,得到条件保证对参数限定条件来保证协方差矩阵的正定性。协方差矩阵。由于完全基于无条件信息(样本协方传统的多元GARCH模型主要包括Bollerslev、En-差矩阵)估计正交矩阵,O-GARCH模型存在可识gle和Wooldridge(1988)[1]的VEC模型,Engle和别的问题。当数据存在弱相关时候,模型很难识别Kroner(1995)[2]的BEKK模型,Bollerslev(1990)[3]真正的正交矩阵。O-GARCH模型的有效性是建常条件相关系数(CCC)模型,Tse和Tsui(1999)[4]、立在主成分是条件不相
6、关(conditionaluncorrelat-ed)基础上的,主成分之间的无条件不相关(uncon-收稿日期:2010-04-12;修订日期:2010-11-01ditionaluncorrelated)不能确保它们条件不相关。基金项目:国家自然科学基金资助项目(70603034,70971145);O-GARCH模型的优点在于它采用两阶段参教育部人文社科项目(08JC790107);中央财经大学/211工程0三期资助项目数估计方法。通过直接用一元GARCH模型对原作者简介:刘志东(1973-),男(汉族),中央财经大学,博士,教始序列的主成分建模,能得到多元GAR
7、CH模型的授,研究方向:现代投资管理与资产定价、金融工程与参数。但正交矩阵的假设条件太严格。后来,Van风险管理1[10]derWeide(2002)提出广义正交GARCH(Gen-#34#中国管理科学2010年eralizedOrthogonalGARCH,简称GO-GARCH)GARCH模型中得到研究,但在多元GARCH模型模型。该模型是O-GARCH模型的扩展,不需要线中的研究还不多。同时,经典的独立成分分析性映射矩阵是正交的,可以是任意的可逆矩阵。由(ICA)方法存在一定不足,导致可逆矩阵和因子的于这种扩展,GO-GARCH模型不再保持O-估
