离散付里叶变换复习与习题课.ppt

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1、小结本章主要讲几个问题：（1）付里叶变换的四种形式（2）离散付里叶级数（3）离散付里叶变换（4）离散付里叶变换的有关性质（5）频率抽样理论（6）离散付里叶变换的应用（7）DFT逼近连续时间信号产生的问题四种不同付里叶变换对傅里叶级数(FS)：连续时间,离散频率的傅里叶变换。连续傅里叶变换(FT)：连续时间,连续频率的傅里叶变换。序列的傅里叶变换(DTFT):离散时间,连续频率的傅里叶变换.离散傅里叶变换(DFT):离散时间,离散频率的傅里叶变换傅里叶级数(FS)周期连续时间信号非周期离散频谱密度函数。周期为Tp的周期性连续时间函数x(t)可展成傅里叶级数X(jkΩ0),是离

2、散非周期性频谱,表示为:FSDFT正变换反变换X(k)、x(n)为有限长序列的离散付里叶变换对，已知其中一个序列就能确定另一个序列。DFT性质一览表1DFT性质一览表2频率抽样理论（1）频域抽样不失真条件:长度为M的有限长序列,频域抽样不失真的条件：频域抽样点数N要大于或等于序列长度M,即满足N≥M.此时可得到（2）频域内插公式DFT的应用（1）用DFT计算线性卷积（2）用DFT去逼近连续信号（3）用DFT进行谱分析DFT做傅里叶变换(级数)的逼近时所产生的问题混叠现象:频谱泄漏栅栏效应专题1.直接用DFT公式求解X(k)P205页：第6题试求以下有限长序列的N点DFT（闭

3、合表达式）。专题2：已知X(k),求IDFT。专题3.根据DFT性质求解X(k)专题4.圆周卷积P105页，第10题设有两序列，各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n),问f(n)的哪些点对应于x(n)*y(n)线卷积应得到的点。另外，还有作图求圆卷积。我这里就不在做了。专题5.频率采样理论…..X1(w)wX2(w)wX3(w)w看出：混叠现象看出：混叠现象专题6.DFT应用