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1、模式识别导论题库盛立东1.Shomsky把短语结构文法分为几种?对产生式都有什么限制?它们间有什么关系?2.模式识别的应用范围主要包括哪些方面?3.分类与集群有什么区别?4.自动机有几种类型?各对应什么文法?5.说明有限自动机如何识别一个输入串X=001010（画出识别装置和状态转换）。6.已知三类问题的判别函数g1(x)=-x1+x2g2(x)=x1+x2-1g3(x)=-x2在满足情况3的条件下作出每类的判别边界和区域。7/21/20217.设在一个两类问题中，条件密度为求最小错误概率的条件和最小错误概率。8.设在两类一维问题中，求：最
2、小错误概率P(e)min7/21/20219.对于二类一维问题，错误概率用微分法求最小错误概率P(e)min的必要条件。10.已知正规文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A,B}，VT={0,1}，P：①S→0A,②S→1B,③S→0,④A→0A,⑤A→0S,⑥A→1B,⑦B→1B,⑧B→1,⑨A→0试写出由该文法产生的五种语言。7/21/202111.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7}，VT={1,2,3,4,5,6,7,8}，P：①S→2A1,②A1→
3、1A2,③A2→8A3,④A3→7A4,⑤A4→7A5,⑥A5→8A6,⑦A6→2A7,⑧A7→2,试产生句子X={21877822}。12.已知G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,B}，VT={a,b}，P：S→aB,B→aB/bS/a,试构造一个有限自动机，画出状态转换图。试问X1={aabaa}，X2={aaaaba}能否被识别。7/21/202113.已知有限自动机M=(∑,Q,δ,q0,F),其中:Q={q0,q1},∑={a,b},δ：δ(q0,a)={q0}，δ(q0,b)={q1}，δ(q1,a)=δ(q1,b)=
4、Ø，试构造一个有限状态文法G，使L(G)=L(M)。并画出状态图验证。14.下图(a)表示有限状态自动机的状态转换图，试写出它们能接受的字符集。ABC010,1(a)S107/21/202115.已知样本字符集S+={aabcb,bacb,bab,bc}。试推断有限状态文法。（用形式微商文法）16.用固定增量法求下列两类三维模式的权向量W。设α=1，W(1)=(0000)TT1T2X11010X20111X311007/21/202117.已知七个样品的资料矩阵为：①试用系统聚类算法聚类。(聚到二类为止，样品间距离用欧氏距离，类间距离用最短
5、距离)。②对分法进行聚类。18.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S),其中:VN={S,C},VT={a,b,c}，P：S→aCbb，C→aCbb，C→c试分别变成Chomsky范式和Greibach范式。样品号1234567X6127111087/21/202119.已知树文法Gθ=(V,γ,P,S),其中:V={S,A,B,C,D,E,L,W,Vin,$},VT={Vin,L,C,W,$},γ(Vin)=1,γ(L)={2,1,0},γ(C)=1,γ(W)=0,γ($)=2。P：S→$，A→L，A→L，A→L。ABADDR→Vi
6、n，D→C，E→WEE试推出LC网络的模式语言。LC$WLCVin~7/21/202120.已知PDL文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A,B,C,D,E}，VT={a,b,c→,d↑,(,),+,*,~}，P：①S→(A+(B)),②B→(C)+D,③D→b,④E→(a+b),⑤A→d,⑥C→E*c,⑦D→(~d),⑧A→a,试产生下列句子并作图：1.L1(G)=(a+(((a+b)*c)+b))2.L2(G)=(d+(((a+b)*c)+(~d)))7/21/202121.已知上下文无关文法G=(VN,VT,P,S)，其
7、中：VN={S,A}，VT={a,b,c,d}，P：S→cA,A→aAb,A→d试构造一个下推自动机Mp，使L(G)=L(Mp)。22.已知随机有限状态文法GS(VN,VT,PS,S)，其中：VN={S,A1,A2,A3,A4,}，VT={a,b1,b2,b3,c1,c2,c3}，P：S→aA1,A1→b1A2,A1→b2A3,A1→b3A4,A2→c1,A2→c2,A2→c3,A3→c1,A3→c2,A3→c3,A4→c1,A4→c2,A4→c3,经统计输入字符X的出现概率如下：x1=ab1c1p(x1)=1/36x2=ab1c2p(x2
8、)=2/36x3=ab1c3p(x3)=3/36x4=ab2c1p(x4)=1/36P1P3P4P5P6P2P8P9P10P11P7P12P137/21/2021x5=ab2c2
