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《林寿数学史第七讲：分析时代.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(18世纪)第七讲:分析时代微积分的发展数学新分支的形成18世纪的中国数学微积分的发展泰勒(英,1685-1731)法学博士进入牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论委员会，英国皇家学会秘书1715年出版《正和反的增量法》泰勒定理的价值由拉格朗日(法,1717-1783)发现，证明由柯西(法,1789-1851)给出与约翰•伯努利(瑞,1667-1748)关于泰勒公式优先权之争后期转向宗教和哲学的写作微积分的发展皇家学会会员，爱丁堡大学教授1742年《流数论》墓碑上刻“曾蒙牛顿推荐”麦克劳林(英,1698-1746)斯特林(英,1692-1770)皇家学会会员173
2、0年《微分法》微积分的发展1686到英国,1718年出版《机会的学说》英国皇家学会会员，进入牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论委员会1730年《分析杂论》棣莫弗(法,1667-1754)1707-1730年棣莫弗定理微积分的发展伯努利家族微积分的发展伯努利家族微积分的发展雅格布•伯努利(瑞，1654-1705)“我违背父亲的意愿，研究星星。”1687年巴塞尔大学数学教授17世纪牛顿和莱布尼茨之后最先发展微积分的人解析几何、微积分、变分法、概率论1694年《微分学方法》1698年证明调和级数的发散性微积分的发展约翰•伯努利(瑞，1667-1748)1694年医学博
3、士解析几何、微分方程、变分法18世纪初分析学的重要奠基者之一,欧拉(瑞,1707-1783)的老师1700年左右发展了积分法1742年《积分学教程》(写于1691-1692)洛比达(法,1661-1704)法则，1696年《无穷小分析》微积分的发展丹尼尔•伯努利(瑞，1700-1782)医学博士、植物学教授、生理学教授、物理学教授、哲学教授圣彼得堡：1725－1733年巴塞尔：1733－1782年1738年《流体动力学》第一个把牛顿和莱布尼茨的微积分思想连接起来的人把微积分、微分方程应用到物理学，研究流体力学问题、物体振动和摆动问题，为数学物理方法的奠基人微积分
4、的发展欧拉(瑞,1707-1783)圣彼得堡科学院(1727-1741,1766-1783)柏林科学院(1741-1766)1748年《无穷小分析引论》、1755年《微分学原理》、1768-1770年《积分学原理》最多产的数学家、《欧拉全集》84卷李善兰译的《代数学》（1859）等著作记载了欧拉的学说“读读欧拉，他是我们大家的老师”“四杰”：阿基米德、牛顿、欧拉、高斯微积分的发展18世纪最伟大的数学家、分析的化身、“数学家之英雄”瑞士法郎上的欧拉微积分的发展法国启蒙运动伏尔泰(1694-1778)、孟德斯鸠(1689-1755)、卢梭(1712-1778)狄德罗
5、(1713-1784)的百科全书派高举人文主义旗帜，把技术、科学、艺术并列为人类知识三大门类1751－1772,17卷正文,11卷图版,1777年又出5卷增补卷基本精神：反对君权神授、主张天赋人权百科全书派群像达朗贝尔(法,1717-1783)自学成才，进入巴黎科学院：院士、终身秘书1751-1757年与狄德罗(1713-1784)共同主编《百科全书》“科学处于17世纪的数学时代到18世纪的力学时代，力学应该是数学家的主要兴趣。”《动力学》、《数学手册》数学分析的重要开拓者之一，其成就仅次于欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和丹尼尔•伯努利微积分的发展拉格朗日(法,173
6、6-1813)数学、力学和天文学中都有重大历史性贡献，分析学中仅次于欧位的最大开拓者，论著超过500篇1754年(18岁)发现莱布尼茨公式1755年任数学教授(都灵时期:1754-1766)1788年《分析力学》(柏林时期:1766-1787)1797年《解析函数论》(巴黎时期:1787-1813)分析力学的创立者、天体力学的奠基者1799年伯爵，1813年帝国大十字勋章微积分的发展伯克莱主教（爱尔兰，1985）微积分的发展：综述积分技术多元函数无穷级数函数概念分析严格化的尝试伯克莱(爱尔兰,1685-1753):《分析学家，或致一位不信神的数学家》(1734)
7、“这些消失的增量究竟是什么呢？它们既不是有限量，也不是无限小，又不是零，难道我们不能称它们为消逝量的鬼魂吗？”形式化观点极限观点数学新分支的形成常微分方程偏微分方程变分法微分几何概率论常微分方程莱布尼茨、惠更斯(荷,1629-1695)、约翰•伯努利给出问题的解1690年雅格布•伯努利(瑞,1654-1705)提出悬链线问题初等解法常微分方程包含一个自变量和它的未知函数以及未知函数的导数的等式形成和发展是与力学、天文学、物理学及其他自然科学技术的发展互相促进和互相推动的分离变量法变量代换法积分因子法黎卡提方程降阶法常系数线性方程2001年9月6日哈勃拍到的"星体
8、爆发"星系一阶偏微分方程
