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1、习题课线段的垂直平分线习题课基础回顾1.填空：①线段垂直平分线上点。，的点在线段垂直平分线上.到这条线段两个端点距离相等。到这条线段两个端点距离相等到这条线段两个端点距离相等的填空：③线段的垂直平分线可以看作是的所有点的集合。④三角形三条边的中垂线交于点这点到三角形__________的距离相等.三个顶点一⑤如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是;若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是;如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的内部，那么，这个三角形是。锐角三角形直角三角形钝角三角形
2、学以致用1、已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB_________；若点P在线段AB的_________，PA=PB．垂直平分线上垂直平分线上填空：4.如图,D为BC边上一点,且BC=BD+AD,则AD_____DC,点D在______的垂直平分线上.=线段AC7.如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________上.线段AB7.①已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是.②底边AB=a的等腰三角形有_______
3、__个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上.无数垂直平分线直线PQ是线段AB的垂直平分线2.判断题①三角形三条边的垂直平分线必交于一点().②以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点().③平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等().④三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称().√√√×11.下列命题中正确的命题有（）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段
4、AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个A·绿园区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活中的数学13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60°的角共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个D城A和城B相距10千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一
5、个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同学们画出仓库位置.（1）这样的仓库位置惟一吗？（2）请多画出几个仓库，它们在一条直线上吗？如果在，这条直线和AB有什么关系？ （3）若要求仓库到两城距离为15千米，则仓库的位置惟一吗？该如何确定？巩固延伸《线段垂直平分线》中一道习题的变式例1：(1)如图1，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：△BCE的周长等于AC+BC（2）如图2,当AB的垂直平分线与BC相交时，对应的是△ACE的周长，它的周长是否也等于AC+BC.图1图2BCAEDABCDE15.如图,在△AB
6、C中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BC=________cm;△ABC的周长是__________cm.12179.在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且BC=4cm,△BCE的周长为______cm10变式1：如图1，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，图1BCAED图2ABCDE则图1中∠BEC与∠A的关系是.若∠BEC=70°，则∠A=.则图2中∠AEC与∠A的关是.∠BEC=2∠A35°∠AEC=2∠B.变式
7、2：如图3，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E。若BE=2，∠B=15°则AC的长为。图31如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B=22.5°则AC的长为。图4作业教材129页（必做题）习题14.3—1，2（选做题）利用图像法解下列方程2x-3=x-2在学习的道路上没有平坦的路可走勤奋再见10.在Rt△ABC中,∠C=90O,AC＞BC,AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE,若∠CBE:∠EBA=1:4，则∠A=____度,∠ABC=______度.40505.如图,在△A
8、BC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=_________度.72==14.△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（
