典型锐角三角函数练习题(用).doc

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1、典型锐角三角函数题一、选择题1.三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则的值是（）图2Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图12．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米Ｂ．12米Ｃ．米Ｄ．6米3．下列计算错误的是（）A．B．图3C．D．4．如图3，在中,,,则的长是()图4A．B．C．D．5．如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图5，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点图5落在处，已知，，则点的坐

2、标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为()A．B．C．D．88．点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．9．在中，、都是锐角，且，，则的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定10．如图6，在等腰直角三角形中，，，图6为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．（中考深圳市11，3分）、小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地

3、面上的影长为2米，则树的高度为（）图3-1A.米B.12米C米D.10米图3二、填空题11．如图7，在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，　　　斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．图9图7图812．如图8，中，,是直角边上的点，且,，则边的长为．13．如图9，在中，,,，则______．．14．如图10，在矩形中，、、、分别为、、、8的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为______．图11图10图1215．如图11所示，在高2米、坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米

4、．（,精确到0.1米）16．如图12所示，中，，于，，，则____．17．某山路的路面坡度︰，沿此山路向上前进了，升高了______．18．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是______．19．某人沿着山脚到山顶共走了，他上升的高度为，这个山坡的坡度i为____．20.（中考福州,15，4分，）如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是.（结果保留根号）三、解答题21．计算：（1）（2）(3)3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°

5、(4)．22已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？824．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．图13（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）．图1425．在一次公路改造的工作中，工程计划

6、由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西方向上有一所学校B，如图14，占地是以为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底处11米的建筑物是否需要拆除？（）图17828(中考山西9分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为10

7、0米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A．B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）（第22题图）APCB36.9°67.5°（中考山东东营，22，9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5

8、°≈，tan67.5°≈）29.(中考江苏苏州，26，6分)如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请讲下面2小题的结