时间序列计量模型讲义.ppt

《时间序列计量模型讲义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第八章时间序列计量模型第一节时间序列的基本概念一、时间序列数据的平稳性随机变量是刻画随机现象的有力工具。随机变量的动态变化过程称为随机过程。一般地，对于每一特定的t（t∈T），Yt为一随机变量，称这一族随机变量{Yt}为一个随机过程。若T为一连续区间，则{Yt}为连续型随机过程。若T为离散集合，则{Yt}为离散型随机过程。离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间序列，简称为时间序列。经济分析中常用的时间序列数据都是经济变量随机序列的一个实现。时间序列的平稳性（stationaryprocess）是时间序列经济计量分析中的非常重要问题。时间序列的平稳性是指

2、时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。就是说产生变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。用平稳时间序列进行计量分析，估计方法和假设检验才有效。GDP的时间序列19901991199219931994199519961997Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.6一个平稳的时间序列过程的概率分布与时间的位移无关。如果从序列中任意取一组随机变量并把这个序列向前移动h个时间，其联合概率分布保持不变。这就是严格平稳的含义，其严格定义如下:平稳

3、随机过程：对一个随过程{Yt:t=1,2,…},h为整数，如的联合分布与的联合分布相同，那么随机过程{Yt}就是平稳的。平稳性的特征就是要求所有时间相邻项之间的相关关系具有相同的性质。判断一个时间序列数据是否产生于一个平稳过程是很困难的。通常而言，时间序列数据是弱平稳的就足够了。因此，弱平稳是时间序列分析中的常用平稳性概念。弱平稳也称为协方差平稳过程。弱平稳是指随机过程{Yt}的均值和方差不随时间的推移而变化，并且任何两时期之间的协方差仅依赖于该两时期的间隔，而与t无关。即随机过程{Yt}满足(1)均值，μ为与时间t无关的常数。(2)方差为与时间t无关的常数

4、。(3)协方差，只与时间间隔h有关，与时间t无关。则称{Yt}为弱平稳过程。在时间序列计量分析中，平稳过程通常指的是弱平稳。如果一个时间序列是不平稳的，就称它为非平稳时间序列。也就是说，时间序列的统计规律随时间的推动而发生变化。此时，要通过回归分析研究某个变量在跨时间区域的对一个或多变量的依赖关系就是困难的，也就是说当时间序列为非平稳时，就无法知道一个变量的变化如何影响另一个变量。在时间序列计量分析实践中，时间序列的平稳性是根本性前提，因此，在进经济计量分析前，必须对时间序列数据进行平稳性检验。二、平稳性的单位根检验时间序列的平稳性可通过图形和自相关函数进行

5、检验。在现代，单位根检验方法为时间序列平稳性检验的最常用方法。1.单位根检验（unitroottest）时间序列中往往存在滞后效应，即前后变量彼此相关。对于时间序列Yt而言，最典型的状况就是一阶自回归形式AR（1），即Yt与Yt-1相关，而与Yt-2,Yt-3，…无关。其表达式为（8.1）其中，vt为经典误差项，也称之为白噪声。如果式（8.1）中ρ=1，则（8.2）式（8.2）中Yt称为随机游走序列。随机游走序列的特征为:Yt以前一期的Yt-1为基础，加上一个均值为零且独立于Yt-1的随机变量。随机游走的名字正是来源于它的这个特征。对式（8.2）进行反复迭代

6、，可得（8.3）对式（8.3）取期望可得（8.4）随机游走时间序列的期望值与t无关。假定Y0非随机，则，因此（8.5）式（8.5）表明随机游走序列的方差是时间t的线性函数，说明随机游走过程是非平稳的。表达时间序列前后期关系的最一般模型为m阶自回归模型AR（m）。(8.6)引入滞后算子L，（8.7）则式(8.6)变换为（8.8）记为则称多项式方程为AR（m）的特征方程。可以证明，如果该特征方程的所有根在单位圆外（根的模大于1），则AR（m）模型是平稳的。对于AR（1）过程。（8.9）vt为经典误差项，如果ρ＝1，则Yt有一个单位根，称Yt为单位根过程，序列Yt

7、是非平稳的。因此，要判断某时间序列是否平稳可通过判断它是否存在单位根，这就是时间序列平稳性的单位根检验。检验一个时间序列Yt的平稳性，可通过检验一阶自回归模型中的参数ρ是否小于1。或者检验另一种表达形式（8.10）中参数γ是否小于0。式（8.9）中的参数ρ=1时，时间序列Yt是非平稳的。式（8.10）中，γ=0时，时间序列Yt是非平稳的。2.DF检验要检验时间序列的平稳性，可通过t检验完成假设检验。即对于下式（8.11）要检验该序列是否含有单位根。设定原假设为:ρ=1，则t统计量为（8.12）但是，在原假设下（序列非平稳），t不服从传统的t分布，因此t检验方

8、法就不再适用。Dickey和Fuller于1976年