指对函数及其图像.doc

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1、[键入文字]教学目标理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；重点、难点单调性及奇偶性的应用考点及考试要求函数单调性、奇偶性的判定及应用教学内容一、知识要点1.指数（1）n次方根的定义若xn=a，则称x为a的n次方根，“”是方根的记号.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.（2）方根的性质①当n为奇数时，=a.②当n为偶数时，=

2、a

3、=（3）分数指数幂的意义①a=（a＞0，m、n都是正整数，n＞

4、1）.②a==（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.(4)指数运算性质①am﹒an=am+n②（am）n=amn=(an)m③④⑤am﹒bm=(a﹒b)m⑥2.指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数.（2）指数函数的图象9[键入文字]底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.（3）指数函数的性质①定义域：R.②值域：（0，＋∞）.③过点（0，1），即x=0时，y=1.④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.一基本初等函数知识导学1.二次函数的概念、图像和性质.（1）注意解题中灵活运用二次

5、函数的一般式顶点式和坐标式（2）解二次函数的问题（单调性、最值、值域、二次三项式的恒正恒负、二次方程根的范围等）要充分利用好两种方法：配方、图像，很多二次函数都用数形结合的思想去解.①，当时图像与x轴有两个交点.M（x1,0）N(x2,0),

6、MN

7、=

8、x1-x2

9、=.②二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数的顶点处取得.2.指数函数和对数函数的概念和性质.（1）有理指数幂的意义、幂的运算法则：①；②；③（这时m,n是有理数）对数的概念及其运算性质、换底公式.基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；3）；4）对数

10、恒等式：。运算性质：；换底公式：9[键入文字]1）；2）。3指数函数的图像、单调性与特殊点.对数函数的图像、单调性与特殊点.①指数函数图像永远在x轴上方，当a＞1时，图像越接近y轴，底数a越大；当01时，图像越接近x轴，底数a越大;当0

11、在上是减函数.(且)的图像特征：时，图象像一撇，过点,且在轴左侧越大，图象越靠近轴(如图)；时，图象像一捺，过点,且在轴左侧越小，图象越靠近轴(如图)；与的图象关于轴对称(如图).9[键入文字]图图图（二）主要方法：指数方程，指数不等式：常要转化为同底数的形式，在利用指数函数的单调性求解；确定与指数有关的函数的单调性时，常要注意针对底数进行讨论；要注意运用数形结合思想解决问题.（三）典例分析：不等式的解集为函数的递减区间为　；最大值是　（五）深化练习：O1.如图为指数函数，则与的大小关系为2.已知函数的值域为，则的范围是3.设，如果函数在上的最大值为，

12、求的值对数函数．（一）主要知识：基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；3）；4）对数恒等式：。运算性质：如果则9[键入文字]1）；2）；3）R）④换底公式：1）；2）。1．对数函数的图像和性质：a>10

13、图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限若函数（，）的定义域和值域都是，则若，则，，从小到大依次为9[键入文字]问题2．求下列函数的值域：；（≥）问题3．不等式的解集为若不等式≤在内恒成立，则的取值范围是≤≤（四）巩固练习：函数的值域是若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是3.求函数y=log2(x2－5x+6)的定义域、值域、单调区间.（六）课后作业：已知函数，若，则、、从小到大依次为9[键入文字]（注：）2.的定义域为；3.的值域为；4.的递增区间为，值域为5.≤，则6.函数≤≤的最大值比最小值大，则7.若，则的取值范围是8.已知，则的大小关系

14、是9.若函数的定义域是10.已知函数试判断的奇偶性；解不等式≥指对运算练习基础题1、⑴若，则_