直流电机的基本方程式.doc

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1、直流电机的基本方程式一．直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势Ea产生电流Ia，Ia在电枢回路总电阻Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降IaRa，则输出电压U＝Ea－IaRa，可见发电机Ea>U。电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+T0（三）功率平衡方程式其功率流程图如图：从原

2、动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁功率PM，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机I＝Ia－If。额定时的P2就是PN=UNIN。其中：是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗，它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05PN），即:5＝＝＋＋；是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝Ra和励磁回路铜耗＝UI，即＝＋由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面：；电方面：－；把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：T1＝；T0＝；T＝。可见电磁功率＝T

3、Ω——这是用机械量表示的电磁功率。把电压平衡方程U＝Ea－IaRa的两边乘以Ia：UIa=EaIa－Ra∵Ia＝I＋If，则：UIa=U(I+If)=EaIa－Ra，∴UI=EaIa－Ra－UIf＝EaIa－－其中：UI就是P2；对比电方面的功率平衡方程可知：EaIa就是电磁功率PM。PM＝EaIa——这是用电量表示的电磁功率。那么，EaIa是否等于TΩ呢？据Ω＝，则：＝TΩ＝＝＝==由此可得结论：1）从机械方面的功率平衡方程除以Ω可得到转矩平衡方程；从电方面的功率平衡方程除以Ia可得到电势平衡方程。2）由于电磁功率是从机转变到电的那部分功率，因此它必然既可以用机械量TΩ表

4、示，也可以用电量表示。三．直流电动机的基本方程式同样以并励机为例：（一）.电压平衡方程5电网电压U产生电流I，因为并励，I＝Ia＋If，Ia在磁场中受电磁力作用使电机旋转，电枢导体切割磁力线感生反电势Ea，Ia在电枢回路总电阻Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降IaRa，因此：Ea＝U－IaRa，电路如图：（二）.转矩平衡方程式电动机是把电能转变为机械能，因此所有电动机的电磁转矩T都是驱动转矩；输出的机械转矩T2一定是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩。因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为：T=T2+T

5、0。（三）功率平衡方程式电动机是把电能转变为机械能，其功率流程图如图：从直流电网输入电功率P1＝UI，扣除了电方面的损耗，就是电转变为机的部分，称为电磁功率PM，再扣除了机械方面的损耗，就是输出的机械功率P2，额定时的P2就是PN。其中：是机械方面的损耗，是电机空转时就存在的损耗，故称空载损耗，与直流发电机一样＝＋＋；电方面的损耗称为铜耗，也与直流发电机一样，＝＋。可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程：电方面：；机械方面：；5把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：T2＝；T0＝；

6、T＝与发电机一样。据电方面的功率平衡方程：UI=EaIa＋Ra＋UIf移项：U(I－If)=UIa=EaIa＋Ra方程两边除以Ia，就得到了电势平衡方程：U＝Ea＋IaRa。可见电动机U>Ea。四．直流电机的可逆性从直流电机工作原理和结构已知：一台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行，只是能量的传递方向不同，称为电机的可逆性原理。在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过：发电机Ea>U；Ea与Ia同向；T与n反向电动机Ea

7、电网电压U是不变的。发电机Ea＝U＋IaRa，Ea>U，电流Ia与Ea同向，T与n反向。若把原动机的转速下降，据Ea＝可知，Ea↓，U不变故Ia↓，当Ia↓＝0发电机空载运行。若继续把原动机转速下降，则Ea↓U，Ea＝U＋IaRa→Ia与Ea同向、T与n反向降低n→Ea↓→U不变，Ia↓→至Ia＝0，Ea＝U发