电液位置伺服控制系统传递函数模型研究.pdf

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1、第1期(总第131期)机械管理开发2013年2月No．1(SUMNo．131)MECHANICALMANAGEMENTANDDEVEL0PMENTFeb．2013电液位置伺服控制系统传递函数模型研究徐国强(华晋焦煤有限责任公司，山西太原030001)摘要：电液控制系统具有非线性与参数不确定性，从控制理论推导出阀控对称缸的传递函数模型，为电液控制系统参数设计提供了依据。关键词：电液系统；传递函数；控制理论；模型中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1003—773X(2013)01—0033—0

2、30引言本文均以四通零开VJ滑阀为研究对象。在液压伺服系电液控制系统影响因素复杂，不能用精确模型来统中n，控制滑阀的负载流量Q是负载压力P及阀芯描述其所有特性，所以，在控制系统的分析和设计中，往位移z的函数，即Q，=厂(z，P)该函数是非线性的。往采用简化模型。因此，在所有基于模型的液压控制具有匹配和对称节流窗口的理想零开口四边滑阀的稳系统当中都几乎不可避免地存在未建模动态。推导液态特性方程为：压动力元件系统方程时作如下假设：零开口四边滑阀————■一QLCdWx一的四个节流窗口匹配和对称；供油压力恒

3、定；对阀的流、向)．(4)量方程进行线性化；忽略管道中的压力损失和管道动则可用小位移线性化方法将式Q厂(，P)线性态；油温和体积弹性模量为常数；不考虑库伦摩擦等。化。设在某工作点(z∞，P抑)的负载流量是Q，。，即：由于上述因素的存在，建立精确的数学模型是很困难Qi．o=：厂(们，Pro)，=z∞+△z，Pl=Pzo+△的，只能建立一个近似的数学模型。在建模时，要作合则：QL厂(z，p)厂(z砷+△z，户加+△户)．理的近似处理，要忽略对象中的不确定因素，例如参数将式按台劳级数展开，假定工作点为零点：

4、误差，未建模动态、测量噪声及不确定的外干扰等。38∞==QLo=0．本文从电液位置伺服系统的基本原理出发，推导则输出流量变化为：出电液位置伺服系统的微分方程与传递函数，为电液位置伺服系统的设计提供了依据。=+等0(5)1电液伺服阀的非线性特性及线性化分析为分析方便起见，认为位置伺服系统是在零位条1．1通过对非线性微分方程线性化可以获得线性件下工作的，用变量本身表示它们从初始条件下的变模型化量。且定义流量增益及流量一压力放大系数分别为设有如下形式的非线性表述：KQ=；一x(t)=厂(z(￡))．(1)式

5、中：厂(·)是围绕平衡点∞的解析函数，即：则输出流量为：f(x们)=0。如果x(to)=x∞，那么对于所有≥to，QL=Kox一KCP一n—————一z()=∞+。以表示相对∞的小偏差量。考虑系——C,lWxf{(-p)(6)统在(f)=∞+的性质：()：()=厂(z∞+x)=cwJl(P,-PI)x一—(2)式中：Q为负载流量，m。s；Ko为滑阀的流量增益；(z∞)+()：(￡)+H．为滑阀的流量一压力放大系数；z为滑阀阀芯相对式(2)中：日表示高阶项，包括()／21，()／31，⋯及中立位置的位移

6、，m；P为负载压差，N／m；P为系．厂对z在z点估计值的高阶偏差量。当lI一0时，统供油压力，N／m；Ca为控制窗口处的流量系数；P高阶项的影响忽略，动态方程可用下式近似表示为：为油液密度，Kg／m。；W为滑阀的面积梯度(开口周()=A()．(3)边总长)，in．f1．2传递函数的简化式中：A=()：，这时近似为一个线性系统。电液伺服阀是液压控制系统的核心元件，其压伺服系统中四通零开口滑阀得到最广泛应用，故收稿日期：2012—08—13作者简介：徐国强(1972一)，男，山西太原人，工程师，硕士，从事

7、机电专业工作。·33·第1期(总第131期)机械管理开发2013年2月力一流量特性是非线性的。伺服阀通常以电流为输m／N·S；为有效体积弹性模量，N／m；z为液压入参量，以空载流量Q。：KQX作输出流量。在大多缸活塞位移，m；vo为进油腔的初始容积，m。；Vo为数电液伺服系统中，伺服阀的动态响应往往高于动力回油腔的初始容积，m。；P为进油腔的压力，N／m；元件的动态响应。为了简化系统传递函数，一般用P为回油腔的压力，N／m。二阶振荡环节来表示，此时伺服阀的传递函数可表液压缸总压缩容积为，是活塞在中间位

8、置示为：时每一个工作腔的容积。由于A。Xp<