材料科学基础5 材料中的扩散.ppt

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1、第五章材料中的扩散5.1扩散定律及其应用5.1.1菲克第一定律：J=-Dc/xD-扩散系数(m2/s)J-单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质量(g/m2/s或mol/m2/s)c/x-截面处的浓度梯度“-”表示扩散方向与浓度梯度方向相反c-体积浓度(g/m3或mol/m3)适用条件：稳态扩散-dc/dt=0,浓度及浓度梯度不随时间改变。5.1.2菲克第二定律表达式：c/t=D2c/x2-dJx=Jx-Jx+dx=mx/(A.dt)-mx+dx/(A.dt)=dmx/A.dt-dJx/dx=d

2、mx/(A..dx.dt)c/t=D2c/x2dxJxJx+dx单相扩散的微元体Adx5.1.3科肯道尔(Kirkendall)效应对二元置换扩散体系，采用互扩散系数：D=φ2D1+φ1D2Ji*=-Dci/xDi叫本征扩散系数；D叫互扩散系数CuNi扩散前扩散后5.1.3科肯道尔(Kirkendall)效应由于扩散速度DB>DA，从而引起点整的整体运动，所以对于静止坐标系(假设组元间的扩散互不干涉)：Ji*=civ-Dici/x;假设空位浓度不变：c1+c2=c≈１假设不带来副效应：J1*=-J2*整理可得：i

3、*=-（φ2D1+φ1D2）ci/x=-Dci/xCuNi扩散前扩散后两个特例1自扩散：纯物质晶体中原子的扩散叫自扩散。自扩散系数一般用材料表面涂覆放射性同位素的方法(原子示踪法)测定。由于稳定元素与同位素的化学性质相同，故D=D*(同位素的扩散系数)。因此:D=φD*+φ*D=D2稀固熔体：当φ1→1，φ2→0(反之亦然)，于是：D=φ2D1+φ1D2=D25.1.4扩散定律的应用（1）误差函数解－恒定扩散源方程c/t=D2c/x2误差函数的通解为：c(β)=Aerf(β)+B其中β=x/2Dterf(β)为

4、高斯误差函数，其值可查表适用条件：无限长棒和半无限长棒。表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(β)(半无限长棒)。例：在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；Cs:表面含碳量;C0:钢的原始含碳量。低碳钢棒渗碳：棒的一端暴露于碳势为cs(c2)的渗碳介质中，温度恒定在奥氏体相区。通常以渗碳表面到给定碳浓度c*处为渗碳层深度δ。根据式5-5，有：erf(δ/2Dt)=(cs-c*)/(cs-c0)=constC1Cscsc00xγαα+Fe3Cc1c2即：δ/2Dt=const,或：δ=αDt这里是与cs和c*有关的常数。

5、渗碳层深度与Dt成正比是制定渗碳工艺的理论依据。（２）高斯解(薄膜解）－限定源扩散Cx=(M/√πDt)exp(-x2/4Dt)适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源（扩散物质总量M不变；t=0,c=0)例：半导体Si中P的掺杂。以一定量M的扩散源涂覆于样品表面，经过时间τ的扩散处理后。扩散原子在扩散方向x上的放射强度分布函数为：I(x)=KMexp(-x2/4Dτ)/πDτ自扩散系数是材料耐热性能的重要参考指标（３）正弦解－有限长物体中的扩散Cx,t=Cp+A0sin(πx/λ)exp(-π2Dt/λ2)Cp:平均成分；A0：振

6、幅Cmax-Cp；λ:晶粒间距的一半。例：对于均匀化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低到1/100,则：[C(λ／2,t)-Cp]/(Cmax-Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。xc5.2扩散的微观机理1扩散机制扩散可分为间隙机制，空位机制，填隙机制和换位机制四种。(1)间隙机制(2)空位机制(3)填隙机制(4)换位机制环形换位直接换位填隙2扩散程度的描述（1）原子跃迁的距离R=√ГtR:扩散距离；Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。（2）扩散系数D=2PГ对于立方

7、结构晶体P=1/6,上式可写为D=2Г/6P为跃迁方向几率；是原子一次跃迁距离；对于简单立方结构＝a;FCC:＝√2a/2;BCC:＝√3a/2。D=fΓα2/6相关系数f的值主要取决于晶体结构和扩散机制。如果扩散以空位机制进行，则：金刚石结构f=0.5bcc结构f=0.72fcc和hcf结构f=0.78对于金属来说，由于点阵常数a的变化不大(10-10m数量级)，不同金属的扩散系数D的差异主要取决于跃迁几率Γ。（3）扩散激活能扩散激活能Q:原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。间隙扩散设原子的振动频率为ν，扩散原

8、子的邻位数为z，邻近位置可接纳原子的几率为P，则Γ应与ν,z,P及具有跃迁条件的的原子的摩尔分数exp(-ΔGm/kT)成正比：Γ=νzPexp(-ΔGm/kT)ΔGm=ΔHm-TΔSm；由于间隙固熔体的熔解度很小，各个间隙原子的相邻间隙基本上是空的，所以P1