九年级数学相似三角形的判定4.ppt

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1、相似三角形的识别（一）对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。2、两个三角形相似，必须满足什么条件？1、你还记得什么叫相似三角形吗回顾与思考2、若给定两个三角形,你有什么办法来判断它们是否相似?想一想方法1：通过定义。方法2：通过平行线。ABCDEDE∥BC△ADE∽△ABC是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？(45与45)思考相似探索：任意画两个三角形，使其三对角对应相等．用刻度尺量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边

2、是否成比例．与你的同伴交流，你所画的三角形相似吗？如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？试一试：§相似三角形的识别方法3：∴△ABC∽△如果两个三角形仅有一对角对应相等的，那么它们是否一定相似？思考角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两角分别与另一个三例题欣赏☞例1、如下图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′判断这两个三角形是否相似。解：∴△ABC∽△A′B′C′∠A＝∠A′(已知)(如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似)ABCA

3、’B’C’∵∠C＝∠C′＝90°(已知)例2、如下图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC。解：∴∠ADE＝∠B＝∠EFC(如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似)∠AED＝∠C(两直线平行，同位角相等)∴△ADE∽△EFC用一用例题分析∵DE∥BC，EF∥AB(已知)1、判断题：⑴所有的等腰三角形都相似。（）⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）⑶所有的等边三角形都相似。（）⑷所有的直角三角形都相似。（）⑸有一个角是120°的两个等腰三角形相似。（）⑹有一个角是80°的两个等腰三角形相似()×√√×√

4、×三、课堂练习ABCA’C’B’2、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE3、找出下图中所有的相似三角形。4、图中DG∥EH∥FI∥BC,找出图中所有的相似三角形。△ABC∽△CBD∽△ACD△ABC∽△AFI∽△AEH∽△ADG相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：平行三角形一边的直线。方法3：通过两角对应相等。课堂小结（这可是今天新学的，要牢记噢！)1、P81习题18.3第3题独立作业2、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ABD∽△ACE。ABCDE看看你掌握得如何？结束寄语不经历风雨，怎能见彩虹！再见！