对培养学生符号感的认识.doc

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1、对培养学生符号感的认识广州市第十三屮学钟穗华在我们生活屮，有很多大家公认的统一标志，比如，路口有标志“O”表示汽车禁止驶入某场地；有标志“P”表示可以停车；某路边标志牌上画有轮椅，表示残疾人的行道；铁路、公路、航空公司、地铁、电车等都有它们各白的标志，地图上也有备种标识，这些都是生活屮的符号，从某种意义上说，我们生活在一个被“符号化”的批界。数学发展到今天，早已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流

2、的功能。如果说“数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了“体操进行曲”。学习数学的目标Z—是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学木身的问题，发展学生的符号感。那，什么是符号感呢？符号感是个体理解符号所表示的实际意义，能有效地运用符号进行运算和转换，并且借助于符号解决数学问题的一种心理品质（心理特征或能力）。在数学教学屮发展学生的符号感指的是：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律;理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决有符号表示的问题。怎样才能培养学生的符号感呢？我认为有以

3、下3个方面的途径：1、挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”这是发展学生符号感的重要基础。学生在生活中会碰到很多表示某种事物或意义的符号,他们已有的经验屮实际上已经潜藏着“符号意识”如。c、f、O等。“学生的智慧在手指尖上"，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳屮学会游泳”一样“在做数学屮学习数学二如在讲解一道“找规律”的题目时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样

4、，老师给了学生白主探索、实现白我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示,有的用拼音代替（生△口……；生2：・0・0・0……；生3：□■口……；生4：121212……；）多么富有个性的创造！这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现H己也是一个“研究者、探索者、发现者”！又如，在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船？”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案；有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖道表示人，找到答案;当然，也有的学生会通过算

5、式求得结果。教师继而追问：哪一种方法最简便呢？从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。2、灵活运用符号，强化学生的符号意识数学符号的学习过程必须遵循从感性->理性->运用的辨证过稈。如在教学“平行四边形面积的计算”时，教师在创设情境导入新课后，让学生囤绕课题提出数学问题，有的学生提出：“我想知道平行四边形的血积怎样求？"教师因势利导：“试一试，你能想出哪些方法把平行四边形转化成己学过的图形，并推导出平行四边形血积的计算公式？”学生经过白主探索、合作交流，有的把平行四边形转化成了长方形，有的把平行四边形转化成了梯形，最终推导出了平行

6、四边形面积的计算公式：三角形的血积二底X高，用字母表示为S=ahf引导学生用数学语言叙述，用数学符号表示平行四边形的面积公式，这有助于学生怫算法、明算理,内化知识，强化了符号感。接着利用所学的平行四边形血积公式解决一些简单的实际问题,进行基本练习、变式练习、拓展提高练习等，如已知平行四边形的血积为40平方厘米，平行四边形的底为16厘米，求平行四边形的高是多少厘米？解这道题需要把平行四边形的面y40积公式变形：s=ahTh==,从而求出平行四边形的高为：/?=—=2.5（厘米），在变a16换公式时，要使学生弄清楚并会叙述变换的理由：用平

7、行四边形的面积除以平行四边形的底就等于平行四边形的高。又如，在公式s=v^-at2屮，若已知$川0卫，怎样求『？这也需要对公式进行变形：/2=2"二1"_]2（匕）。纵观整个过程，将解决具体问题aVa的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养了学生的数学语言表达能力，通过对公式的变形，进一步深化了符号感。3、在现实情境中，发展学生的符号感“兴趣是最好的老师”，在教学屮应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、冇趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫

8、切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程屮，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。如在教学“用字母表示数”时，多媒体出示：老师比小华同学大17岁。老师提问：同学们想一下，如果要想知道老师