大学物理习题课7.ppt

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1、一.表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的倍数学表达式：1.符号规定：穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的I为正，否则为负。不计回路外的电流.安培环路定理习题课I1I2I3L回路外的电流对有贡献,对的环流无贡献.2.是所有电流产生的总磁场.无限大均匀载流平面无限长直均匀载流圆筒<>典型结果密绕螺绕环密绕长直螺线管内部场面电流密度jrr二.安培环路定理的应用（轴对称，面对称）1.有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r

2、rR3。画出B－r图线。解:由安培环路定理得（3）R2R3磁感强度Ｂ(r)的分布曲线如图。2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在截面上均匀分布，则空间各处的B大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是[]Bab∴图B正确凸函数3.空气中有一半径为r的"无限长"直圆柱金属导体,竖直线OO'为其中心轴线,在圆柱体内挖一个直径为的圆柱空洞,空洞侧面与OO'相切,在未挖洞部分通以均匀分布的电流I,方向沿OO'向下,如图所示,在距轴线3r处有一电子(电量为e)沿平行于OO'轴方向,在中心轴线OO'和空洞

3、轴线所决定的平面内,向下以速度飞经P点,求电子经P时,所受的磁场力.3rPeOO'解:电流密度视空洞处通有等大反向电流,则大圆柱体载有方OO‘向下的电流,小圆柱体载有方向沿OO’向上电流.设大小载流圆柱体在P点的磁场为B1,B2,根据安培环路定理求得:电子经P时所受的力:P点的总磁场为:方向向左3rPeOO'圆柱空洞4.设有两无限大平行载流平面，它们的面电流密度均为j，电流流向相反，如图所示，求：（1）两载流平面之间的磁感应强度；（2）两面之外空间的磁感应强度。复习：无限大平板电流的磁场分布解：视为无限多平行长直电流的场。分析求场点P的对称性做po垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方向平行

4、于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在P点的总磁场方向平行于电流平面。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀。大小为j作一闭合回路如图：bc和da两边被电流平面等分。ab和cd与电流平面平行,则有在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。由安培环路定理，可求得单块无限大载流平面在两侧的磁感应强度大小为0j/2，方向如图所示，根据磁场的叠加原理可得（1）取垂直于屏幕向里为x轴正向，两载

5、流平面之间合磁场为（2）两导体载流平面之外的磁感应强度为