反三角函数阅读材料.doc

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1、反三角函数阅读材料一、反三角函数1.反正弦的概念：在区间［-乡，乡］上,符合条件sinx=a（-1

2、a>c2.下列各式中，正确的一个是（）A・arcsin（-手）=一半B・arc（arcsin于）=于C.arcsin{sin^）=-fD.sinarccos（-y）］=①对于arcsinx中x必须在［-/,/］之间，:•—青和子均不在［-/,/］之内。即A、B均无意义。相关键接:①sin{arcsinx)=xg[-/,/]arcsinisinx)=xg[-7,7]记sin=f,则arcsin=f_/f[/(x)]=xe原函数定义域=[—于，

3、乡]②arcsinx+arccosx=yxe[-7,/]证明：arcsinx=f-arccosx(I)Vsinarcsinx=x,求值5/H(y-arccosa)=cos(arccosx)=x:.sin(arcsinx)=sin(j一arccosx)(U)计算范围：-y

4、rccosx即arcsinx+arccosx=f成立。3・在区间(0,2兀)上满足条件3cos2x=l的角兀的集合。%1cos2x=j/.cosX=±^~可知兀可为一、二、三、四象限的角%1x为一象限时，a*=arccos耳x为二象限时，x=7T-arccosx为三象限时，x=兀+arccos耳x为四象限时，x=27：-arccos4.在区间(—乡，号)上，已知4tan2x-l=0的角兀的集合。®tan2x=tanx=±j②.••兀可为一、二、三、四象限的角兀为一象限时，x=arctan

5、x为二象限时，x-TC-arctan{x为三象限时

6、，x=7r+arctan兀为四象限时，x=-arctan