基于曲率模态与柔度曲率的损伤识别.pdf

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1、·机械研究与应用·2012年第2期(总第118期)研究与分析基于曲率模态与柔度曲率的损伤识别聂彦平，毛崎波，张炜(南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌330063)摘要：以含两条裂纹的两端固定梁为例，采用曲率模态差和模态柔度曲率差来检测结构的损伤。首先将梁的裂纹模拟为无质量的等效扭转弹簧，推导了裂纹梁的特征微分方程，利用边界条件和裂纹位置的连续性条件推导得到该裂纹梁的振形函数解析表达式。然后用中心差分法分别求解裂纹梁损伤前后的曲率模态值和模态柔度曲率值，利用其差值确定梁的损伤位置，进而确定损伤程度。最后讨论了曲率模态和柔度曲率对结构损伤识别的敏感性。关键词：损伤检测：结构模态；曲

2、率模态；模态柔度中图分类号：TB123；0327文献标识码：A文章编号：1007-4414(2012)02-0019—03StructuraldamagedetectionbasedoncurvaturemodeandflexibilitycurvatureNieYan-ping，MaoQi—bo，ZhangWei(Schoolofaircraftengineering，NanchangHangkonguniversity，NanchangJiangxi330063，China)Abstract：Withallexampleofaclamped-clampedbeamwithtw

3、ocracks，theapplicationofthechangesinmodalcurvaturesandflexibilitycurvaturestodetectdamageisinvestigated．First，thecrackismodeledasalequivalentmasslessrotationalspring．echaracteristicequationofthebeamisderived．Byusingboundaryconditionsandeontinuity／jumpconditionequa-tionsatcrackloactions，theana

4、lyticalsolutionofmodeshapescanbeobtained．Thenthecentraldiferenceapproximationisimposedtoobtaincurvaturemodeshapesandflexibilitycurvaturesbeforeandafterdamage．Andthechangesinmodalvulva—turesandflexibilitycurvaturesareusedtopredictthecracklocationsandcrackdepth．Finally，thesensitivityofthemodalc

5、urvaturesandflexibilitycurvaturesarediscussedindetail．Keywords：damagedetection；structuralmode；curvaturemodeshape；modelflexibility1引言以模拟为无量纲的等效弹簧，如图1所示。在工程应用中，裂纹的识别与检测对于保证构件的正常使用具有重要意义。根据结构动力学理论可知，裂纹的存在会对振动结构的固有频率和结构模态(振形)产生影响，因此，利用损伤前后结构参数(如固有频率、结构模态等)的变化来进行结构裂纹检测图1含两条裂纹的固定梁受到了广泛的重视。Pandey⋯首先

6、应用曲率模态检测简支梁和悬臂梁的裂纹。随后有众多学者对梁的自由振动方程如下：曲率模态方法进行了大量研究，结果表明：与固有频率和振型相比较，曲率模态是结构检测中的一个非常E-，掣+pS=o(f_l，2，3)Oxd灵敏的参数。与此同时，基于模态柔度的损伤检(1)测也被深入研究。以含两条裂纹的两端固定梁为例，式中：P是梁的密度；S是横截面面积；J是横截面的分别通过曲率模态和模态柔度曲率方法确定梁的损惯性矩；E是弹性模量。伤位置和损伤程度，并对比分析。由文献[2]可知，第i段梁的结构模态函数为：2双裂纹梁模型W()=Acosh+B；sinh卢+ClCOS+选取梁长L=1ITI，厚度为h=

7、0．02m的铝材双裂Dsin(2)纹梁建立模型，假设梁的边界条件为两端固定，并在式中：A、B、C、D为待定系数；与梁的固有频率COZ。和z：两个位置设置损伤，损伤程度分别为r。和r，的关系为：损伤后将梁分为3段，由文献[1]，[2]可知，裂纹可基金项目：航空科学基金资助项目(BA201106350)收稿日期：2012—02-17作者简介：聂彦平(1985一)，男，陕西安康人，在读硕士，研究方向：振动与噪声控制。·19·研究与分析2012年第2期(,fi,lg118期)·机械研究与