基于曲率模态变化率指标的结构损伤识别.pdf

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1、第27卷第2期华中科技大学学报(城市科学版)Vol_27No．22010年6月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Jun．2010基于曲率模态变化率指标的结构损伤识别张勇，静行，袁海庆(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070)摘要：损伤指标的敏感性对结构损伤识别有着重要价值。本文通过数值仿真，指出曲率模态对于结构损伤敏感性上的不足，从而提出新的损伤指标即曲率模态变化率指标。仿真分析结果表明，曲率模态变化率比曲率模态更为敏感，而且对于模态节点和支座处节点损伤具有较高的敏感性。关键词：曲率模态；差分；损伤识别中图分类号：TU311．3文献标识码：A

2、文章编号：1672-7037(2010)02-0082-05结构在服役期间由于受到冲击、地震、风荷02[El()(旦：兰上+n旦)】+载、腐蚀等作用，材料内部结构会发生变化，由此—必然会产生各种各样的损伤¨。如今，土木工程m()+。()：)(1)结构的安全陛问题日益引起人们的关注，尤其对式中，v(x，￡)是横向振动位移，口。为Rayleigh阻尼于大型结构而言，损伤无时无刻不威胁着人民的刚度比例因子。生命财产安全。因此，及时发现损伤并对其进行根据模态理论，方程(1)的解可以表示为模修复显得尤为重要。态贡献的叠加形式结构损伤识别一般可分为4个阶段：结构损伤存在性判断、结构损伤位置诊断

3、、结构损伤程度(，￡)=∑竹()(￡)(2)评估和损伤结构剩余寿命估计。目前的研究式中，为模态阶数；()和吼()分别是梁位移工作基本停留在第二阶段。结构损伤定位的标识模态振型和模态坐标。量应该具备以下基本条件：一是局域量，二是对结依据材料力学理论中弹性梁弯曲变形臼线曲构局部损伤敏感，三是关于结构位置坐标的单调率与位移的关系，任意截面处梁弯曲振动曲线函数。的曲率变化函数：曲率模态损伤识别法的基本原理是因损伤所致的构件截面刚度突变而引起截面的曲率变化，===砉砒(￡)但曲率模态对于结构小程度损伤不敏感，而且难(3)以反映模态节点处的损伤。为此，本文通过数值式中，”()为梁的阶曲率模态；

4、(，t)为曲率；仿真计算，对曲率模态曲线进行一次微分，发现得P(，t)为曲率半径。到的曲率模态变化率曲线对于结构损伤具有更高由式(3)可知，梁某一时刻的曲率u”(，t。)的敏感性，而且对模态节点处损伤同样能够较好与曲率模态”()有着直接对应关系。地进行识别。由材料力学知，梁的弯曲静力关系式k(x,t)=(4)1曲率模态结构损伤识别理论式中，为梁截面弯矩；E为梁的弹性模量；，()这里以梁为例来讨论曲率模态的相关理论依为梁的截面抵抗矩。据，其结论可以适用于任何类型的线性结构。由式(3)、式(4)可知，曲率模态随结构刚度忽略轴向力的影响，梁振动的微分方程为：的变化而变化，即曲率模态对结构

5、损伤敏感，而且收稿日期：2010-04-08作者简介：张勇(1985一)，男，湖北荆州人，硕士研究生，研究方向为结构理论与计算，zyfytx@163．com。第2期张勇等：基于曲率模态变化率指标的结构损伤识别。83·曲率模态与位移模态是一一对应关系。对于实际工程结构，由于目前尚缺乏能够直接测量结构曲率响应的传感器，因此利用中心差分方法近似计算曲率模态振型盟(5)Z式中√为模态阶数，i表示第个测点，Z为两个相邻测点之间的距离，为梁第阶、i计算节点的曲率模态。该方法需要有足够密的测点，或精度非常好(b)二阶的插值扩阶模态，否则将增大曲率模态计算的误差。结构不同程度的损伤，会导致曲率模态

6、相应程度的变化，一般用突变模态差(损伤处左右侧二测点与完好状态曲率模态差的绝对值)表示：△=lt廊一ttll(6)式中，、”分别为结构阶模态i节点损伤前后的曲率值。2曲率模态变化率损伤指标(c)三阶2．1问题的提出将几何尺寸为900mm×40mm×10him的某简支梁划分为45个梁单元有限元模型，应用有限元软件模拟简支梁完好状态、跨中损伤两种工况，进行模态数值仿真计算分析。完好状态下梁的弹性模量为2．1×10“MPa，泊松比取0．3，通过降低单元弹性模量模拟损伤。图1为利用位移模态差分计算所得的相应曲率模态曲线()，在计算中为了减小差分带来的误(d)四阶差，事先用三次样条曲线对位移

7、模态曲线进行了图1跨中损伤曲率模态曲线插值处理。图2为突变曲率模态差与损伤量的关40系。对曲率模态仿真结果进行分析可以看到如下30问题：(】)各阶模态反映损伤的情况并不相同，跨20剁中损伤曲率模态曲线()的一阶和三阶模态在锝司10O．10损伤蠡(％)，图2突变曲率模态差与损伤量的关系跨中损伤处发生突变，而二阶和四阶模态节点处(即振型振幅为0的点)却并未发生明显变化，表明曲率模态对于模态节点处损伤并不敏感。(2)图2表明，采用曲率模态差可以对结构的损伤程度进行定量研究，