基于图论和游离自由度的平面几何约束系统建立与求解的研究.pdf

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1、第25卷第5期2012年9月机电产品开发与刨斯Development＆InnovationofMachinery＆ElectricalProductsV01．25，NO．5Sep．，2012文章编号：1002—6673(2012)05—093-03基于图论和游离自由度的平面几何约束系统建立与求解的研究蒋堞1，谢步瀛1，胡凯2(1．同济大学建筑工程系，上海200092；2．中船第九设计研究院工程有限公司，上海200063)摘要：为描述平面几何约束模型的求解系统，将游离自由度概念运用到图论中来表示系统的约束状态，并通过建立变量传递规则使数据的变化在图中合理流动，以实现清晰的表达参数系统的目的，达到

2、参数变化快速驱动图形系统变化的效果。关键词：图论；参数化设计；自由度分析；几何约束系统中图分类号：TB47文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1002-6673．2012．05．037OnEstablishmentandApproachofConstraintSolvingSystemBasedonGraphTheoryandFloatDOFJ1ANGLil，XIEBu-Ying。1，HUKail'2(1．CollegeofCivilEngineering，TongjiUniversity，Shanghai200092，China；2ChinaShipbuildingNDRIE

3、ngineeringCo．，Ltd．，Shanghai200063，China)Abstract：Todescribethesolvingsystemofplanegeometryconstraints，theconceptoffloatDOFisappliedingraphtheorytorepresentthestateoftheconstraintssystem．Andthroughtheestabhshmentofthevariablepassingrules，changesoftheparameterscanmakerationalflowinthegraphSOthatthesys

4、temcangiveaclarityexpressionandachievetheeffectoffastdrivenofthegraphicssystemchanges．Keywords：graphtheory；parametricdesign；DOFanalysis；geometryconstraintsystem0引言参数化设计是现代工业设计中不可缺少的技术之一，国内已有许多学者提出了不同的几何约束构造系统。戴春来，丁运量通过研究，提出了基于自由度分析对于图的凝聚方法。何伟，唐敏的研究中提出了图分解的几何约束系统。李文辉，穆宝良等人提出了宏几何体的概念【脚。参数化设计的核心在于几何约束系

5、统的求解，其方法可分为两类：数值求解法和构造求解法[1】。针对基于图论和自由度法的几何约束模型的求解方法，戴春来的研究中提出基于自由度分析的耦合几何约束求解方法及其改进口,oq。从文献中可以归纳得到以下几点：①不同的几何约束系统最小构造单元也不同。点或简单几何体都可被视为最小构造单元；②数值求解法能满足准确性，但缺乏效率；构造法效率高于数值求解法，准确性需要依赖求解规则和算法。为更好的表达几何约束系统中的数值关系，本文讨论将收稿日期：2012—06—25作者简介：蒋璨(1988一)，女，江苏常州人，硕士。主要研究方向：计算机图形学。几何约束求解，土木工程计算机仿真等。每个数据元素作为最小的构造

6、单元，在此基础上建立几何约束系统。引入游离自由度，规定其沿关联路径移动，以便更好的表达出约束建立的方式，满足约束添加的任意性。1平面几何单元图模型定义的研究平面几何中，最基本的几何单元为：点、线段、圆、圆弧。单元间的约束类型包括距离、角度、平行、相切等情况翻。单元本身还可以被分解为一系列元素，参与到约束系统建立中。如一个基本单元，其静态数据模型可以定义为(Xl,X：，⋯x。)，n为该单元的自由度，运用图论可表达如图1(a)所示，游离自由度可在各单元间移动。1．1点的图模型定义点为几何模型中最小的单元。在直角坐标系中，其数据模型可表示为(x，Y)，因图模型的相似性，圆弧、圆如图I(b)所示等单元

7、可视为特殊点单元，约束问题可简化成点和直线两种几何单元类型闭。1-2线段的图模型定义线段的图模型不同于点单元的一般图模型，存在6个控制元素和4个自由度。一般线段的图模型建立如图l(d)所示。线段的一般图模型中，连接弧线也可发生变化，图1(e)为线段模型变化的结果之一。93·制造业信息化·◇◇△@晰(a)一般单元(b)点(c)田(d)战段单元I圈1平面几何簟元圈模型的定义Flg．1Graphmode