基于MATLAB的弹簧优化设计.pdf

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1、设计与制造·机械研究与应用·基于MATLAB的弹簧优化设计周异(南通职业大学机械工程学院，江苏南通226007)摘要：针对传统方法设计弹簧，时间长，工作量大，而且设计结果不一定是最优的的情况。建立圆柱螺旋弹簧优化设计的数学模型，将弹簧的基本结构参数作为设计变量，轻量化作为目标函数，强度、刚度、空间尺寸等要求作为设计约束条件，运用MATLAB编制弹簧优化设计程序，方便快速计算出了符合设计要求且重量最轻的弹簧。关键词：优化设计；MATLAB；弹簧；设计变量；约束条件；目标函数中图分类号：TH123文献标识码

2、-n文章编号：1007—4414(2011)05-0073-02OptimumdesignofspringbasedonMATLABZhouSheng(Schoolofmechanicalengineering，Nantongvocationalcollege，NantongJiangsu226007，China)Abstract：Ithaslongtimetodesignspringsbytraditionalmethodsandtheworkloadisbigandperhapstheresultd

3、esignisnottheoptimumdesign．Themathematicsmodelofoptimumdesignisestablishedforthecylindricalcoilspring，usingspringSbasicstructureparameterasdesignvariables，lighteningdesignastheobjectivefunction，usingthedemandsofintensity，ri-s~dityandspacesizeasconstraint

4、condition，andatthesametimeprogrammespringSoptimizationdesignprogrambyadoptingMATLAB，thenthemostlightnessspringcanbecalculatedwhichmeetsthedesignrequirementeasilyandrapidly．Keywords：optimumdesign；MATLAB；spring；designvariables；aconstraintcondition；objectiv

5、efunction1引言此式中的设计变量因为要符合国标要求，所以均圆柱螺旋压缩弹簧是机械和电子行业中广泛使是离散型变量。在优化设计过程中先把它视为连续用的一种弹性元件。传统的弹簧设计步骤为：①根据量，在求得连续量的优化结果后再进行圆整或标准工作条件、要求等，选择合适的弹簧材料、结构形式；化。②根据弹簧的应力、变形公式计算弹簧的主要参数如2．2目标函数弹簧丝直径d、圈数n、弹簧圈外径D；③求出弹簧的目标函数主要反映设计的经济成本。此处为弹其它几何尺寸。弹簧的各种尺寸应符合GB2089—80簧的重量最轻即体

6、积最小。弹簧丝的体积为：国标要求。在设计开始时，由于弹簧的许用应力[丁])：÷订dDn／c。s=寺lX2X3／c。s和螺旋比C都和d有关，所以要用试算法假定弹簧2．3约束条件丝直径d，如果所得结果与设计条件不符合，以上过圆柱螺旋弹簧的设计约束有性能约束(弹簧强程要重复进行，直至满足所有条件。传统的弹簧设计度、刚度、共振约束)及边界约束(弹簧尺寸)：有两个缺点：①有可能重复计算而导致工作量大；②①剪切强度约束条件结果不一定是最优的设计。L4如果能建立圆柱螺旋弹簧优化设计的数学模型，将弹簧的基本结构参数作T

7、max：K≤为设计变量，轻量化作为目标函数，强度、刚度、空间式中：为弹簧丝截面上的最大切应力；K为弹簧的尺寸等要求作为设计约束条件，运用MATLAB编制曲度系数，可由旋绕比C求得：弹簧优化设计程序，就可以方便快速计算出符合设计要求且成本最低的弹簧⋯。K=()+66(2建立数学模型．4】C=D／d2．1设计变量式中：F为轴向载荷；[．r]为剪切许用应力。弹簧丝直径d、圈数n、弹簧圈中径D、螺旋升角②圆柱螺旋弹簧的疲劳强度约束ol是弹簧的基本结构参数，可将它们作为设计变量。对于受循环载荷的重要弹簧要进行疲劳

8、强度运即：算：=Ix1234】T=【dD]T收稿日期：2011—08-23作者简介：周舁(1964一)，男，江苏南通人，工程师，研究方向：机械CAD／CAM／CAE。·73·设计与制造·机械研究与应用·极限载荷为Fi=F／0．8=480／0．8=600N安全系数：S：≥S。丁柚lax’弹簧极限变形量Ai=／k=600／28=21．4Ⅱun即：S—S。≤0(1)设计变量式中：为弹簧在脉动循环载荷下地剪切强度；设计变量为弹簧丝直径d、弹簧圈中径