基于Matlab的圆柱螺旋弹簧可靠性优化设计.pdf

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1、·机械研究与应用·2014年第1期(第27卷，总第129期)应用与试验基于Matlab的圆柱螺旋弹簧可靠性优化设计王景振，王红，商跃进，李佳(兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070)摘要：基于可靠性设计理论和最优化设计理论，按照圆柱螺旋弹簧的设计要求，对其建立了可靠性优化设计数学模型，并利用Matlab进行了可靠性优化设计的实例分析。研究表明：所建数学模型是合理的，对圆柱螺旋弹簧的设计具有理论指导意义。关键词：螺旋弹簧；可靠性；优化设计；Maflab中图分类号：TH135文献标志码：A文章编号：1007—4414(2014)0l一0071—02ReliabilityOpti

2、mumDesignoftheCylinderSpiralSpringBasedonMatlabWANGJing-zhen，WANGHong，SHANGYue-jin，LIJia(SchoolofMechatronicEngineering，LanzhouJiaotongUnversity，LanzhouGansu730070，China)Abstract：Thereliabilityoptimumdesignmodleofthecylinderspiralspringisestablishedaccordingtothedesignrequire—mentsofcylindersp

3、iralspringbasedonbothreliabilitydesigntheoryandoptimumdesigntheory．AndthemodelofexampleissolvedbyMat_lab．Theresultshowsthismethodisreasonable，whichhasdirectivesignificancetospringdesignintheory．Keywords：coilspring；reliability；optimumdesign；Matlab1弹簧可靠性优化设计模型建立1．3．1刚度条件约束随着铁路货车向着快速、重载、轻量化的方向的g(

4、)：一[]：—8PstX2X3一[]：O发展，对货车零部件的质量提出了更高的要求。通常LvA1使用的优化方法在设计时未能考虑可靠性因素，难以式中为工作载荷下的挠度；P为弹簧的工作载荷；反映所设计产品的真实性，而可靠性设计方法在设计为弹簧刚度⋯；G为弹簧的剪切弹性模量，取G=时未能考虑产品的成本、重量、体积等因素，因此只采78．335GPa；[]为允许静挠度。用优化设计方法或只采用可靠性设计方法进行设计，1．3．2静强度条件约束很难得到理想的设计成果。为此，笔者按照在满足弹g2()=一[丁]簧特性和安装空间要求的前提下，综合了可靠性设：一≤0计理论和最优化理论的特点，以弹簧体积的最小

5、为目,fix的，建立其可靠性优化设计数学模型，并利用Matlab式中：7-为弹簧最大剪切应力；／3为弹簧曲度系数；进行寻优求解。[]为剪切许用应力。1．1弹簧设计变量1．3．3疲劳强度可靠性约束螺旋弹簧的设计参数较多，一般把其簧条直径d、弹g3()=Z[R]一slim二Jmax≤0簧中径D、弹簧工作圈数作为可靠性优化的变量：√一：⋯X=[1，2，3]=[d，D，n]式中：。i是弹簧的极限应力；r是弹簧的最大工作1．2可靠性优化设计目标函数为节约材料，实现轻量化，在满足可靠性要求和应力均值；是7_的标准差；是7-⋯的标结构性能要求的前提下，以圆柱螺旋弹簧的体积最小准差；Z是可靠性系数

6、。作为优化设计的目标，其目标函数为：1．3．4稳定性条件约束1．．厂()==÷百2(3+I．5)g5()=Ho一3．52≤0一式中：H0为弹簧的自由高。1．3可靠性优化设计约束条件1．3．5弹簧不致并圈条件约束约束条件一般有静强度约束、疲劳强度可靠为了使弹簧在最大工作载荷作用下不发生并圈性约束、刚度约束、稳定性约束及弹簧尺寸约束条状况，要求弹簧在最大载荷作用下的高度大于压死时件等。收稿日期：2013—12—02作者简介：王景振(1986一)，男，山东德州人，在读硕士，主要从事车辆零部件现代设计理论及方法的研究。·7l·应用与试验2014年第1期(第27卷，总第129期)·机械研究与

7、应用·的最小高度，即：料的疲劳极限的变差系数c=0．075，弹簧曲度g(X)=H．一[一(1+d)]≤0系数的变异系数Cp=B／／3=0．O45／／3=0．045。式中：Ⅳ．为最小高度；K为动载系数；I40为自由3．1优化结果高。取初值Xo：[18707．7进行优化，其结果见表1．3．6无共振条件约束1所列。弹簧无共振条件约束为其自振频率大于其工作频率的两倍，即：表1可靠·眭优化设计结果比较g()：2fr一三≤0X3X21．3．7弹簧旋转比条件约束g(X)=4一m≤0