基于H∞优化设计分数阶PDμ控制器.pdf

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1、控制理论与应用《自动化技术与应用》2014年第33卷第3期ControlTheoryandApplications基于优化设计分数阶PLY控制器吕广芝，高学利(烟台万华化工设计院有限公司，山东烟台264006)摘要：水文针埘分数阶时滞系统，利lJ¨H优化沧，设1‘分数阶PD控制。首先，给定微分阶次LI，利用解稳定性fJ!lj确并厕’q⋯7；~)XI’JI时滞系统的PD控制在(K，K)参数平州上的稳定城。然后，稳定域内计3：出满址补敞函数的H教约束的控制器比例增筛干¨微分增，并确定H。。边界l_l1线。最后，通过改变H控制器的微分阶次．能到日f{11线与分数阶次之的关系。关键词：分教阶P

2、D控制-rt,；稳定域；补敏感函数；Hf~f{二I+一1分·：I'Pl3芝I敞怀t疑I：A文‘帝编号-：1003—724l(2O14)(／3—001l05HDesignwithFractional—OrderPLYControllers∞LVGuang-zhi，GAOXue-1i(YantaiWarthuaChemicalDesignInstituteCO．LTD，Yantai264006China)Abstract：Thisal’titlefocuses011Hperformancedesignforfractional—O1‘dei’systenlswithtime—dela3，r

3、isingfi‘actional—O1‘dmpropoi‘tional—derivative(PD)controllers．First，thestabil!zingparanletersregioninpropol’tional—derix，alivesp,'tceolPDcontroller，forarixedderivative—order，isdete~’minedinternlsofagraphicalstab!lit3,criterionapplicabletot'rac—tional—ordertime—delaysystems．Then，intilestabilizing

4、region．thepail’Sofpropol’tionalandderivat!ve。oainsol、PDconlloilerarecalctilated．itsatisfiestheH∞一llOrlTtconstl’aimofcomplemental’YsensitivityfunctionanddefinestileHboundar)，CU!’ver0rdrangeot’frcquencics．Filmily，bychangingthedet‘ivative—Oldei’ofPDcon{roller，therelationshipbetweentileH∞C／IF＼’eandt

5、hede!‘ivatix’e一0I‘de!‘isobtained．Exanlplesa1．eMlowedtoillustialethedesignprocedu!’e．Key、vords：fractiol1a1一ordei‘PDcontI’ollers：stabilizingregions；COITIplen~entarysensitivityfut'~ction：H一ilOlnl1引言分数阶微积分理论⋯的发展，我们可以建立分数阶微分由于PID控制器其结构简单、鲁棒性较强、易于操方程来描述实际分数阶系统，这样可以使模型更加精确_2I作等特点，被广泛地应用于工业过程控制中。作为应用。分数

6、阶微积分的理论研究成果为其在工业控制领域最广泛、技术最成熟的控制方法，PID控制器在对许多中的应用奠定了基础，结合分数阶微积分理论和经典控工业对象进行控制时，能在现场获得满意的结果。制理论，可以把控制理论扩展为分数阶控制理论【3I。目但随着现代工业的发展和工业过程控制精度的不前分数阶控制理论已在工业过程控制中，特别是在冶断提高，对工业过程数学模型的建立提出了更高的要金，化工，电力，轻工和机械等行业已得到了应用。求，建立传统的整数阶模型不能达到精度要求，因为实本文的主要研究分为以下两点：1．给定控制器微分阶次u，利用图解稳定性准则Il确定并画分数阶It寸滞际的工业过程控制中有许多系统都是

7、分数阶系统。用整数阶模型来描述这类系统会使数学模型与实际系统系统的尸D控制器IJ在(，Kf)参数平面上的稳定之问产生较大误差，而过去用整数阶模型描述这类系统域。2．在稳定域内计算出满足补灵敏度函数的H范数是因为缺乏相应求解分数阶微分方程的数学工具，随着1约束的控制器比例增益和微分增益，并确定边界曲线。通过改变控制器的微分阶次，能得到曲线与分数阶次之间的关系，以达到分数阶PD控制器收稿日期：20I3—07—02自动化技术与应用2014年第33卷第