基于Floyd算法的边坡极限平衡有限元分析.pdf

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1、120低温建筑技术2015年第11期(总第209期)DOI：IO．13905／j．cnki．dwjz．2015．11．041基于Floyd算法的边坡极限平衡有限元分析裴萌(南京航空航天大学金城学院。南京211156J【摘要】基于图论中的最短路问题，引入Floyd算法实现危险滑弧的搜索以及安全系数F的求解，并讨论边坡安全系数在不同材料参数条件下的变化，即引入Floyd算法解决边坡稳定性问题及参数敏感性分析。在算法实施方面，文章以海南华润石梅湾滑坡治理工程为例，利用ABAQUS有限元分析软件建立模型并输入参数，后导人MATLAB科学计算软件进行

2、Floyd算法边坡稳定性分析，与强度折减法进行对比。结果表明，Floyd边坡稳定性算法可靠性更高，可应用于复杂岩土体边坡。【关键词】边坡稳定；安全系数；Floyd算法【中图分类号】TU457【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2015)11—0120—030引言。到其它顶点Y且具有最小权的xoy的有向图。这就是意大利瓦依昂水库滑坡是世界上同类事件中规一个普通的最短路问题，为求解此问题提出Floyd算模最大、损失最惨重、形式上最具代表性的典型滑坡。法。对原有边坡进行适当网格划分后以网格各角点为虽然由调查研究可知瓦依昂水库滑坡的根本

3、原因是节点，角点之间的连线为边，可得图形化后的边坡模不利地形地貌、地质环境以及水库蓄水影响等因素，但型，如图1所示。图1中黑点代表图的节点，黑点之间的仅定性的认识到边坡失稳的原因是不够的，这对边坡连线表示图的边，为各边赋权后便得到一副无向图。稳定性分析以及边坡支护设计所起的意义微乎其微，G：(V(G)，E(G)，W(G))不但边坡安全得不到保障，又可能对经济投入造成巨其中，为非空顶点集，V(G)=，'／2，⋯，}，n大浪费。因此，对边坡稳定性进行定量分析，从而得到为节点数；E为边集，E(G)={e。()}，{e(：，准确的安全系数及边坡滑动

4、面对边坡安全评价以及：)，⋯{e()，)}，m为边数；W为E与的关联边坡支护设计来说显得尤为重要⋯。函数，W(G)={Wl，W2⋯，W}，=Force／Slide。。本文将图论中解决最短路问题的Floyd算法引人由此便可将边坡稳定性分析转化为求解最短路到搜索边坡最危险滑动面及其安全系数中去，将边坡问题，且边坡的安全系数可利用刚体极限平衡理论定的稳定问题转化为图论中寻找最短路问题，对Floyd义为：抗滑力与滑动力的比值。究其原因：边坡滑弧可算法作了相应的改进，编制了相应的计算程序。通过看做图概念中一个边界节点与另一个边界节点之间一个经典边坡考

5、核算例对基于Floyd算法的极限平衡的连线，而这两点之间的路有许多，要寻求其中权值有限元方法进行验证，计算结果表明，该方法应用于岩(即Force／Side)最小的一条路，这即为边坡稳定性问土边坡稳定性分析是合理可行的。题的最短路化。1引入Floyd算法进行边坡稳定性评价1．2求解最短路的Floyd算法1．1将边坡稳定问题转化为最短路问题Floyd算法的核心思路就利用一个图的权值矩阵若网络中的每条边都有一个赋值，则找出两节点求出其每两点间的最短路径矩阵。即对于任何一个顶之间总权值最小的路径就是最短路问题。点∈V，顶点到顶点vi的最短路经过顶点

6、或者不经过顶点，可比较df与d+d蔚的值。若d>d+d，则令d=d+d目，保持d是当前搜索的顶点到顶点，的最短距离。重复此过程，最后当搜索完所有顶点时⋯d就是顶点到顶点的最短路。1．3Floyd算法的改进与优化Floyd算法有一个重要的前提条件：存在一个三角图1图形化后的边坡运算关系，即目前讨论全局最短路径问题，设(D，)是有正值d’=min{d+d，d’Ir=1，2，⋯，n}加权简单有向图，。是D中的一个固定顶点，试寻找从则进行r次三角运算后，任何两点之间的最短路