数学算法的概念.ppt

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1、§1.1.1算法的概念把大象放进冰箱里总共分几步？2000春晚小品《钟点工》第二步：把大象装进去第三步：把冰箱门关上第一步：把冰箱门打开情境一：一个农夫带着一只狼、一只羊和一筐蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第五步:农夫带蔬菜过河;第六步:农夫独自回来;第七步:农夫带羊过河.

2、情境二：一.算法的概念二.算法的基本特征:1、确定性：每一步执行的操作必须明确和有效的。2、有限性：应能在有限步骤内解决问题。3、不唯一性：对于同一类问题可能有不同的解法。4、一般性（普遍性)：能用来解决某一类问题算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确的、有限的步骤．例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。酒B空C水A例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S2：将A中的水倒入C中

3、。酒B水C空A例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S2：将A中的水倒入C中。S3：将B中的酒精倒入A中。空B水C酒A例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S4：将C中的水倒入B中，结束。S2：将A中的水倒入C中。S3：将B中的酒精倒入A中。水B空C酒A推广:你能写出一般二元一次方程组的解题步骤吗？以上求解的步骤就构成了解该二元一次方程组的算法.第一步：第二步：第三步：第四步：①

4、＋②×2，得：③把④代入②，得：得到方程组的解为解③，得：④第一步：①＋②×2，得：③写出解二元一次方程组的具体步骤①②例2、第一步：第二步：第三步：第四步：解(3)得：把(4)代入(2)得：得到方程组的解为：一般的求解步骤为：这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法a1b2x-a2b1x=b2c1-b1c2(3)对于一般的二元一次方程组第一步：第二步：第三步：第四步：①＋②×2，得③把④代入②，得：得到方程组的解解③，得：④①②---------------------------------------

5、------------问题这两个解方程组算法的适用范围有何不同？第一步：第二步：解(3)得第三步：把(4)代入(2)得第四步：得到方程组的解为（1）“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤；算法定义的理解：（2）程序或步骤必须是明确和有效的，不能含混不清。（3）程序或步骤能够在有限步之内完成得出结果。算法的作用让计算机来帮助我们解决问题1、先将解决问题的过程分解成若干个明确的步骤，即算法；2.用计算机能够接受的“语言”把算法编成计算机程序；3.用计算机运行该程序得到所要结果.1．下列关

6、于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个算法可以不产生确定的结果（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则D反馈练习：2、已知直角三角形两直角边长为a、b，求斜边c的一个算法可分下列三步：①计算②输入直角三角形两直角边长a、b的值③输出斜边c的值正确的顺序是_________②①③3.写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.S1：计算Δ=b2-4ac.S2：判断，如果Δ＜0,则原方程无实数解；否则(Δ≥0)时，S3：输出x1,x2或

7、无实数解的信息.变式设计一个算法判断整数n(n＞2）是否为质数。S1：给定大于2的整数n。S2：令i=2。S3：用i除n，得余数r。S4：判断“r=0”是否成立，若成立，则n不是质数，结束算法；否则，将i+1后返回第三步。算法的概念：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．计算机程序算法计算机人类处理事情算法的特征：1、确定性2、有限性4、不唯一性3、一般性（普遍性)编制帮助输入课堂小结: