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1、算法的概念计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．什么是算法？要把大象装冰箱，分几步？第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门解方程第一步,由（1）得第二步,将（3）代入（2）得第三步,解（4）得第四步,将（5）代入（3）得第五步,得到方程组的解得解方程第一步,第二步,第三步,第四步,第五步
2、,得到方程组的解得写出一般二元一次方程组的解法步骤.第一步,第二步,解（3）得写出一般二元一次方程组的解法步骤.第四步,解（4）得第三步,第五步,得到方程组的解为算法的概念算法：在数学中算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.巩固概念×写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法．第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.第二步,将A中的水倒入C中.第三步,将B中的酒精倒入A中.第四步,将C中的水倒入B中,结束.应用举例×例1
3、.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.应用举例×例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步,用3除35
4、,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.设计一个算法,判断整数n(n>2)是否为质数?第一步，给定大于2的整数n。第二步，令i=2第三步，用i除n，得到余数r。第四步，判断“r=0”是否成立。第五步，判断“i>(n-1)”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示。若是，则n不是质数，结束算法;否则，返回第三步11.521
5、.251.3752+2+1.5+1-ab︱a-b︱11211.50.51.50.251.251.50.1251.375………………12+1.5+1.251.375---2+1.5+1.251--1--例2用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。旧知识回顾：用二分法求函数的零点解决问题第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为［a,m］；第一步,令.给定精确度d.第二步,给定区间［a,b］,满足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中间点 ．第五步,判断［a,b］的长度是否小于d或者f(m
6、)是否等于０.将新得到的含零点的仍然记为［a,b］.否则，含零点的区间为［m,b］.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步．第一步，令s=0第二步，令i=1。第三步，求出s+i，仍用s表示。第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。例3：读下列算法，回答问题：（1）该算法是解决什么问题的？（2）最终输出的结果是什么？1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆
7、的面积S.练习2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步：在n的因数中加入1和n.第三步：输出n的所有因数.答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.巩固概念×3、写出求一元二次方程ax2+bx+
8、c=0的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1,x2或无实数解的信息.4．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤练习题C5．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一
