江西省抚州市南城县第二中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docx

《江西省抚州市南城县第二中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南城二中2019-2020年上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.实数集，设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以或，则或，应选答案D。2.若函数则（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先计算，代入即可求值.【详解】因为，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于中档题.3.已知定义域为，则的定义域为（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由定义域为可求的范围，根据在的范围内，可求出，即得到函数的

2、定义域.【详解】因为定义域为，所以，令，解得，所以的定义域为，故选B.【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域，属于中档题.4.已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或-3或5【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则,综上可得，或,故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清

3、楚，思路清晰.5.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次函数对称轴与区间的相对关系即可求出k的取值范围.【详解】因为的对称轴方程为，且在区间上是单调函数，所以或解得或，故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数单调区间与对称轴的关系，属于中档题.6.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况.【详解】因为偶函数在上递增，则在递减，

4、且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,故选：A.【点睛】本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范围问题，难度一般.对于这种奇偶性和单调性的综合问题，除了可以直接分析问题，还可以借助图象来分析，也可以高效解决问题.7.函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域8.已知集合，．若，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】考虑集合B是空集和不是空

5、集两种情况，求并集得到答案.【详解】当为空集时：成立当不为空集时：综上所述的：故答案选D【点睛】本题考查了集合包含关系，忽略空集是容易犯的错误.9.设集合，，则集合与的关系是（）A.B.C.D.与关系不确定【答案】B【解析】【分析】化简集合A与B,可知B中的元素都在A中，即可确定集合A与集合B的关系.【详解】因为，，当时，为整数，为奇数，所以,故选B.【点睛】本题主要考查了集合之间的关系，子集的概念，属于中档题.10.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意：函数f（x）=在（﹣∞，

6、+∞）上是增函数，∴二次函数﹣x2﹣ax﹣5，开口向下，∴是增函函，故得对称轴x=﹣≥1，解得：a≤﹣2．反比例函数在（1，+∞）必然是增函数，则：a＜0；又∵函数f（x）是增函数，则有：，解得：a≥﹣3．所以：a的取值范围[﹣3，﹣2]．故选D．11.设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a对于x∈[0，1]恒成立，令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可，分类讨论，求最值即可求出实

7、数a的取值范围.【详解】解：法一：由条件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a对于x∈[0，1]恒成立令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x）2a+1．①当0，即a＞0时，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；②当01，即﹣2≤a≤0时，g（x）min＝g（）a+1＞0，∴﹣2﹣2a＜﹣2+2，故﹣2≤a≤0；③当1，即a＜﹣2时，g（x）min＝g（1）＝2＞0，满足，故a＜﹣2．综上的取值范围，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的单调性

8、，二次函数的最小值，恒成立问题，分类讨论的思想，属于难题.12.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知偶函数在上是减函数，故在上是增函数，且，原不等式可化为，即与异号，结合零点及单调性即可求解.【详解】因为对任意的，有，所以偶函数在