华东师大版10.4_中心对称优秀课件-7A班.ppt

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1、10.4中心对称图形观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题:观察与思考1、上面的图形都是旋转对称图形吗？2、有旋转角度是180o的吗？答:都是旋转对称图形.答:有旋转角度是180o的，是图2.123o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO概念下列图形是中心对称图形吗？1、中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称

2、图形是中心对称图形吗？2、中心对称图形是相对于几个图形来说？想一想答:中心对称图形是旋转对称图形，而旋转对称图形不一定是中心对称图形。答:中心对称图形是相对于一个图形来说的.1、仔细观察所列的12个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内.ADEHJKNQSUWX做一做对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母ADEUWHXHNSXHNSX探索苑ABCED把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做

3、关于中心的对称点.两个图形成中心对称的概念:思考2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？ABCED答：C、A、E三点在一条直线上,线段AC=AE.因为△ABC绕点A旋转180O和△ADE重合。1、如上图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__.EDA如下图：△ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，除了对应线段相等外，你能从图中找到哪些相等的线段呢？....OCA’ABC’B’看谁更出色OA=O’A’，OB=O’B’，OC=O

4、’C’.中心对称图形的性质：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________，并且被____________.经过对称中心对称中心平分反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过，并且都被该点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.....OCA’ABC’B’对称中心平分4.中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'OA'B'AB连结AO并

5、延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．应用1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所

6、连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么办吗？如图，已知△ABC与△A’B’C

7、’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?AB’OBA’深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合

8、，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的