欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51438495
大小:221.97 KB
页数:9页
时间:2020-03-24
《数学必修2第四章知识点+单元测试(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学必修2圆与方程知识点总结+习题(含答案)4.1.1圆的标准方程1、圆的标准方程:圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法:(1)>,点在圆外(2)=,点在圆上(3)<,点在圆内4.1.2圆的一般方程1、圆的一般方程:2、圆的一般方程的特点:(1)①x2和y2的系数相同,不等于0. ②没有xy这样的二次项.(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了.(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显。4.2.1圆与圆的位置关系1、用点到直
2、线的距离来判断直线与圆的位置关系.设直线:,圆:,圆的半径为,圆心到直线的距离为,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点:(1)当时,直线与圆相离;(2)当时,直线与圆相切;(3)当时,直线与圆相交;4.2.2圆与圆的位置关系两圆的位置关系.设两圆的连心线长为,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:(1)当时,圆与圆相离;(2)当时,圆与圆外切;(3)当时,圆与圆相交;9(4)当时,圆与圆内切;(5)当时,圆与圆内含;4.2.3直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤:第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示
3、问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.4.3.1空间直角坐标系1、点M对应着唯一确定的有序实数组,、、分别是P、Q、R在、、轴上的坐标2、有序实数组,对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M,叫做点M的横坐标,叫做点M的纵坐标,叫做点M的竖坐标。4.3.2空间两点间的距离公式1、空间中任意一点到点之间的距离公式9第四章测试(时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给
4、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是( )A.相离 B.相交C.外切D.内切2.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为( )A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+1=03.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( )A.1,-1B.2,-2C.1D.-14.经过圆x2+y2=10上一点M(2,)的切线方程是( )A.x+y-10=0B.x-2y+10=0C.x-y+1
5、0=0D.2x+y-10=05.点M(3,-3,1)关于xOz平面的对称点是( )A.(-3,3,-1)B.(-3,-3,-1)C.(3,-3,-1)D.(3,3,1)6.若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点,点C是点D(2,-2,5)关于y轴对称的点,则
6、AC
7、=( )A.5B.C.10D.7.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为坐标原点),则k的值为( )A.B.C.或-D.和-8.与圆O1:x2+y2+4x-4y+7=0和圆O2:x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直线条数是( )A.4B.3C.2D.19.直线l
8、将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程是( )A.2x-y=0B.2x-y-2=0C.x+2y-3=0D.x-2y+3=0910.圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心在直线x+y-4=0上,那么圆的面积为( )A.9πB.πC.2πD.由m的值而定11.当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=112.曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k
9、的取值范围是( )A.(0,)B.(,+∞)C.(,]D.(,]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上)13.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为____________.14.圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是________.15.方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆,①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④
此文档下载收益归作者所有